Пошаговое объяснение:
а) (BMK) ∩ (ADD1) = KM,
(BCC1) || (ADD1), следовательно,
(BMK) ∩ (BCC1) = BT || KM. Проведём AM1 || KM.
DM = 4/5 DD1, MM1 = AK = 2/5 DD1, тогда DM1 = 2/5 DD1 = AK.
BT || KM || AM1, т.е. BT || AM1;
∠M1AD = ∠TBC - острые углы с соответственно параллельными сторонами, AD = BC и ΔADM1 = ΔBCT по катету и острому углу.
Тогда CT = DM1= AK.
AKTC прямоугольник и КТ || AC
KT ⊂ (BMK) следовательно AC || (BMK)
б) (BMK) ∩ (ABC) = QB
DM1 = M1M = 4, AM1 || QM
По т. Фалеса AQ = AD = 8 и ΔQAB - прямоугольный равнобедренный.
Пусть H - середина QB, тогда по свойству равнобедренного треугольника AH ⊥ QB.
Имеем: QB ⊥ AH, QB ⊥ AK, следовательно QB ⊥ (KAH).
В ΔKAH проведём AP ⊥ KH.
Тогда AP ⊥ KH, AP ⊥ QB,
т.е. AP ⊥ (BMK) и AP = AK * AH/KH, искомое расстояние
AH = ½ QB = 4√2.
KH = √AK² + AH² = √16 + 32 = 4√3
AP = 4 * 4√2/4√3 = 4√6/3
ответ: 4√6/3
Пошаговое объяснение:
Вспомним признаки делимости:
Число делится на 18, если оно делится на 2 и 9 (т.к. 2•9=18)
Число делится на 2, если оно четное (у нас четное число, значит, на 2 делится)
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9 (1+9+8+0=18, 18 делится на 9, значит 1980 делится на 9)
Значит, 1980 делится на 18
1100 делится на 55
Число делится на 55, если оно делится на 5 и 11 (5•11=55)
Число делится на 5, если его конечная цифра - 5 или 0 (у нас делится)
Число делится на 11 если сумма цифр числа, стоящих на чётных местах равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах (у нас делится, 1+0=1+0, значит 1100 делится на 11)
Значит, 1100 делится на 55
18,63÷0,3+(20,2-12,4)×3,15 = 86,67
62,1 + 7,8 × 3,15
62,1 + 24,57