х- длина СD, х-4- длина АС, 2х- длина DВ
х-4+х+2х=40
4х=40+4
х=44/4
х=11
11 - СД, 11-4=7 см- АС, 2*11=22 см - DB (11+7+22=40см)
обозначим длину одной из сторон прямоугольника x см (x > 3), тогда длина другой будет равна x – 3 см. площадь равна s1 = x(x - 3) см 2. если мы увеличим стороны на 1 см, эти стороны будут равны (x + 1) см и (x - 3 + 1 ) = (x - 2) см. тогда с увеличенными сторонами площадь будет равна s2 = (x + - 2) см 2 и, согласно условию на 18 см 2 больше чем первая площадь. тогда мы получим следующее уравнение:
s1 + 18 = s2 < => x(x - 3) + 18 = (x + 1)(x - 2) < => x2 - 3x + 18 = x2 + x - 2x - 2 < => 2x = 20 < => x = 10. тогда стороны прямоугольника равны 10 см и (10 - 3) = 7 см
Пусть АС-хсм, тогда СД=(х+4)см, а ДВ=2*(х+4)см.
Составляем уравнение:
АС+СД+ДВ=АВ
х+х+4+2(х+4)=40
2х+4+2х+8=40
4х=40-12
4х= 28
х= 7см- длина отрезка АС.