Question

Найдите коэффициент при x³ в биномиальном разложении (3-5x)⁴

Answer 1

-1500

Пошаговое объяснение:

Биномиальное разложение уравнения 4 степени:

$(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$

Возьмём a как $3$, а b как $-5x$

$4*3*(-5x)^3=4*3*(-125x^3)=-1500x^3$

Для проверки:

$(3-5x)^4=625 x^4 - 1500 x^3 + 1350 x^2 - 540 x + 81$