Соч Задання суммативного оценивания по предмету «Математика» за 1 четверть 1. Запиши в таблицу числа, - id1435258120230530 от 12abgh 30.05.2023 12:37

Question

Математика: Соч Задання суммативного оценивания по предмету «Математика» за 1 четверть 1. Запиши в таблицу числа, в которых: а) 38 единиц П класса и 617 единиц I класса; Б) 3 единицы пятого разряда, 9 единиц четвертого рсазряда и 5 единиц первого разряда класс миллионов IX VIII VII класс тусяч VI у IV класс единиц п c) Выбери наименьшее число и округли его до десятков (3) ​

12abgh · Accepted Answer

Здесь обычный подход к решению не годится, ибо это не простейшее уравнение. Попробуем разобраться со множеством значений.
-1≤cos4x≤1 -область значений косинуса,
-2≤2cos4x≤2 - умножили на 2,
7-2≤7+2cos4x≤7+2 - прибавили 7,
5≤7+2cos4x≤9
log₅5≤log₅(7+2cos4x)≤log₅9 нашли логарифмы от всех частей неравенства. Получили, что log₅(7+2cos4x)≥1.
Теперь правую часть рассмотрим.
sin²(x+π/4)∈[0;1], т.е. sin²(x+π/4)≤1.
Значит равенство будет верным только в том случае, если обе части равны 1.
Решаем систему из этих уравнений.
log₅(7+2cos4x)=1; 7+2cos4x = 5;2cos4x =-2; cos4x=-1; 4x = π+2πn, n∈Z;
x=π/4+ πn/2, n∈Z.
sin²(x+π/4) =1; sin(x+π/4) =+-1
x+π/4=π/2 +πk.k∈Z; x=π/4+πk,k∈Z. Мы видим, что корни уравнений совпадают, если п - четное число.
ответ х =π/4 +πp, p∈Z.

MOGZ ответил