Разложим число 216 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
216 : 2 = 108 - делится на простое число 2
108 : 2 = 54 - делится на простое число 2
54 : 2 = 27 - делится на простое число 2
27 : 3 = 9 - делится на простое число 3
9 : 3 = 3 - делится на простое число 3.
Разложим число 336 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
336 : 2 = 168 - делится на простое число 2
168 : 2 = 84 - делится на простое число 2
84 : 2 = 42 - делится на простое число 2
42 : 2 = 21 - делится на простое число 2
21 : 3 = 7 - делится на простое число 3.
Выделим выпишем общие множители
216 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3
336 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7
Общие множители (216 ; 336) : 2, 2, 2, 3
Теперь, чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители
Моцарт-симфонист не уступает Моцарту-оперному драматургу. Композитор обратился к жанру симфонии, когда тот был еще очень молодым, делая первые шаги в своем развитии. Вместе с Гайдном он стоял у истоков европейского симфонизма, при этом лучшие симфонии Моцарта появились даже раньше «Лондонских симфоний» Гайдна. Не дублируя Гайдна, Моцарт по-своему решил проблему симфонического цикла.
1 сентября 1773 года в Эстерхаз — роскошный замок, построенный в Венгрии князем Николаем I Эстерхази, на службе у которого Гайдн состоял многие годы, прибыла с визитом австрийская императрица Мария Тереэия. Знатной гостье был оказан пышный прием, на устроенных в ее честь празднествах исполнялись опера Гайдна «Обманутая неверность», а также одна из его симфоний, — очевидно, до мажор, Hob. I № 48, за которой укрепилось название «Мария Тереэия». Автограф симфонии не сохранился, и предполагаемой датой ее возникновения считался 1773 год. Однако не так давно в Словакии в Зай-Угроце — замке, принадлежавшем венгерским графам Зай фон Чёмёр, была обнаружена рукописная копия произведения, сделанная рукой секретаря и переписчика Гайдна Йозефа Эльслера, датированная 1769 годом. Следовательно, Симфония была написана не позднее этого времени (быть может, годом раньше) и только использована на торжествах по случаю приезда императрицы. Впервые ее опубликовало парижское издательство Зибера в 1784 году.
НОД (216 ; 336) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24
Пошаговое объяснение:
Разложим число 216 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
216 : 2 = 108 - делится на простое число 2
108 : 2 = 54 - делится на простое число 2
54 : 2 = 27 - делится на простое число 2
27 : 3 = 9 - делится на простое число 3
9 : 3 = 3 - делится на простое число 3.
Разложим число 336 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
336 : 2 = 168 - делится на простое число 2
168 : 2 = 84 - делится на простое число 2
84 : 2 = 42 - делится на простое число 2
42 : 2 = 21 - делится на простое число 2
21 : 3 = 7 - делится на простое число 3.
Выделим выпишем общие множители
216 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3
336 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7
Общие множители (216 ; 336) : 2, 2, 2, 3
Теперь, чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители
ответ: НОД (216 ; 336) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24