224 грамм масса первого раствора
78,4 грамм масса сахара в первом растворе
Пошаговое объяснение:
35% = 0,35 60% = 0,6
Пусть х грамм масса первого раствора, тогда:
0,35х грамм масса сахара в первом растворе
х+140 грамм масса второго раствора
0,6(х+140) = 0,6х+84 грамм масса сахара во втором растворе
0,6х+84-0,35х = 0,25х+84 - масса сахара, добавленного в первый раствор, что равно 140 грамм
Составим уравнение:
0,25х + 84 = 140
0,25х = 140 - 84
0,25х = 56
х = 56/0,25
х = 224 грамм масса первого раствора
0,35*224 = 78,4 грамм масса сахара в первом растворе
1 или 5
Пошаговое объяснение:
Запись x|y обозначает что число y делится на x.
Простое число большее чем 3 даёт в остатке при делении на 6 остаток 1 или 5. Доказательство:
Если натуральное число делится без остатка на некоторое натуральное число отличное от себя и единицы, то оно составное.
При делении на 6 возможные остатки это 0; 1; 2; 3; 4; 5
Пусть данное число равно a=6k+r
r=0⇒a=6k⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=2⇒a=6k+2=2(3k+1)⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=3⇒a=6k+3=3(2k+1)⇒3|a, a>3⇒a-составное
r=4⇒a=6k+4=2(3k+2)⇒2|a, a>3⇒a-составное
Остаются только случаи остатков 1 или 5
P.S. Обратное утверждение не верно. То есть, если число большее 3 дает в остатке при делении на 6 числа 1 или 5, то оно не обязательно простое.
7 остаток 2
Пошаговое объяснение:
1+5+ 1 = 7 остаток 2