№ 1.
15 : 5 = 3 : 1
15 относится к 5 как 3 относится к 1
10 : 30 = 1 : 3
10 относится к 30 как 1 относится к 3
7 : 2 = 3,5 : 1
7 относится к 2 как 3,5 относится к 1
№ 2.
а) х : 2 = 3 : 11 - это пропорция
х · 11 = 2 · 3 - свойство пропорции
х · 11 = 6
х = 6/11
б) 5 : 1/2 = 90 : х - это пропорция
5 · х = 1/2 · 90 - свойство пропорции
5 · х = 45
х = 45 : 5
х = 9
№ 3.
Пропорция: 300 кг сушёной рыбы - 70%
х кг свежей рыбы - 100%
х = 300 · 100 : 70 = 3000/7 = 428 4/7 кг - столько свежей рыбы потребуется.
ответ: 428 целых 4/7 кг (≈ 428 кг 571 г).
ответ:1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы, то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:
m(в-во) = ω * m(p-p)
где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.
40% - это 0,4 в долях единицы., а 70% - 0,7
2) Обозначим массу 40%-ного раствора через Х граммов. При добавлении сахара масса раствора увеличивается на 120 граммов.
На основании всего вышеизложенного составляем уравнение:
0,4 * Х + 120 = 0,7 * (Х + 120)
0,4Х + 120 = 0,7Х + 84
0,3Х = 36
Х = 120
Значит масса 40%-ного раствора равна 120 г
3) Тогда масса сахара в этом растворе равна:
0,4 * 120 = 48 г
ответ: 48 г