Показательная функция с основанием (0 <0,6 <1) убывающая, значит большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
Это означает, что в неравенстве между показателями степеней знак меньше:
Получили дробно- рациональное неравенство.
Переносим выражение справа в левую часть
Приводим к общему знаменателю и получаем неравенство
Знаменатель дроби не должен равняться 0, поэтому неравенство строгое.
Решение неравенства x < -4/5 или x>1/5
Интервалов два:
(-∞;-4/5) U (1/5;+∞)
Наименьшее целое положительное х=1
В ответ не вошли числа принадлежащие
[-4/5;1/5]
Далее непонятен вопрос, сумму каких чисел надо найти:
целых положительных?
Свечи сгорают пропорционально объему. А так как длина одинаковая, то свечи сгорают пропорционально квадрату радиуса.
Радиусы свечей R1, R2, R3. Объемы V = pi*R^2*H = 16pi*R^2
Если 1 свеча сгорает в 2 раза медленнее, чем 2 свеча, то
R1^2 = 2*R2^2
За время t от 1 свечи осталось 1,5x см, сгорело 16-1,5x см.
За тоже время t от 2 свечи осталось x см, сгорело 16-x см.
pi*R1^2*(16 - 1,5x) = pi*R2^2*(16 - x)
2*R2^2*(16 - 1,5x) = R2^2*(16 - x)
2(16 - 1,5x) = 16 - x
32 - 3x = 16 - x
16 = 2x; x = 8 см - сгорело от 2 свечи, то есть ровно половина.
За это же время 3 свеча сгорела полностью.
Значит, ее объем в 2 раза меньше, чем 2 свечи.
Значит, 3 свеча сгорит в 2 раза быстрее, чем 2 свеча, то есть за 2 часа.