А)
1)1/3 заказа выполнит рабочий за 1 час
2)1/7 заказа выполнит рабочий за 1 час
3)1/3+1/7=10/21 выполнят они вместе за 1 час
ответ:10/21
Б)
1)1/3 - за1день швея
2)1/6 - за 1день ученица
3)1/3 + 1/5 = 8/15
ответ: за 1 день швея и ученица выполнят 8/15 заказа.
Функция возрастает на всей
области определения.
Пошаговое объяснение:
у=х^3+3х^2+3х+1
Находим производную функ
ции:
у'=(х^3)'+(3х^2)+(3х)'+(1)'=
=3х^2+6х+3.
Приравниваем производную 0:
у'=0
3х^2+6х+3=0 | :3
х^2+2х+1=0
(х+1)^2=0
х=-1
Исследуем знак производной
в окрестности точки х=-1
у'(-2)=3×(-2)^2+6×(-2)+3=
=3×4-12+3=12-12+3=3>0 ("+")
у'(0)=3×0+6×0+3=0+0+3=3 ("+")
Сузим окрестность:
у'(-1,1)=3×(-1,1)^2+6×(1,1)+3=
=3,63+6,6+3=13,23 ("+")
у'(-0,9)=3×(-0,9)^2+6×(-0,9)+3=
=2,43-5,4+3=5,43-5,4=0,03 ("+")
Производная положительна и не изменяет знак в окрестности точ
ки х=(-1), следовательно, эта точ
ка является точкой перегиба, а
функция возрастает на всей об
ласти определения.
ответ: Промежутков убывания
нет. Функция возрастает
х€(-беск.; +беск.)
берем заказ на 1
тогда рабочий выполнит за час 1/3 заказа
ученик 1/7 заказа
а работая вместе
1/3+1/7=7/21+3/21=10/21 заказа
вторая решается аналогично
1/3+1/5=5/15+3/15=8/15 заказа