48430+х=17182*6
48430+х= 103092
х= 103092-48430
х= 54662
Проверка
48430+54662=17182*6
Пошаговое объяснение:
Для этого надо найти в какой степени число 10 входит в разложение этого произведения. Так как 10=2*5, а в последовательном произведении всез чисел от 1 до любого натурального n двойка входит в разложение в степени большей чем пятерка, то достаточно найти в какой степени в данное поизведение входят число 5.
Чисел, которые делятся на 5 среди промежутка от 1 до 108 всего [108/5], где через [а] обозначается целая часть числа а. То есть [108/5]=[21+3/5]=21.
Мы учли все числа среди промежутка от 1 до 108, в разложение которых пятерка входит хотя бы один раз и посчитали в каждом таком числе этотразоожение по одному разу. Но есть числа, которые делятся на 25 (то есть пятерка входит в их разложение два раза), а значит мы посчитали не максимальную степень пятерки, на которую делится данное произведение. Таких чисел (которые делятся на 25) в данном промежутке [108/25]=4. Чисел которые раходятся в данном промежутке, и при этом которые делятся на большие степени пятерки не существует, так как 5^3=125>108.
Для того чтоб полностью найти,в какой степени пятерка входит в разоожение данного произведения, надо добавить количество чисел, которые делятся на 5 и на 25 среди данного помежутка. То есть всего будет 21+4=25.
Кстати, данное нахождение, в какой степени в проиведение чисел от 1 до n входит пятерка может быть применимо для любых простых чисел, а само утверждение называется теорема Лежандра.
ответ: 25.
54 662
Пошаговое объяснение:
48 430 + x = 17 182*6
48 430 + x = 103 092
x = 103 092 - 48 430
x = 54 662
ответ: 54 662
Проверка:
48 430 + 54 662 = 103 092