logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
kiratheone
kiratheone
02.04.2021 05:05 •  Математика

В пятом классе 32 ученика. Из них за контрольную работу по математике получили «5» x учеников, а остальные получили «4». Сколько учеников получили «4»? 5 класс

👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
yiliamasegorova
yiliamasegorova
02.04.2021

Пошаговое объяснение:

Для удобства набора решения, все \alpha  я заменил на

x

1)

Сначала предварительная подготовка:

\sin^4(x) + \cos^4(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x).

То есть

\sin^4(x) + \cos^4(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x) (в цепочке равенств оставил только первый и последний член).

Значит после переноса получаем:

1 - \sin^4(x) - \cos^4(x) = 2\sin^2(x)\cos^2(x).

Теперь работаем с числителем.

\sin^6(x) + \cos^6(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^3 - 3\sin^4(x)\cos^2(x) - 3\sin^2(x)\cos^4(x) = 1^3 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)(\sin^2(x)+\cos^2(x)) = 1 - 3\sin^2(x)\cos^2(x).

Значит

1 - \sin^6(x) - \cos^6(x) = 3\sin^2(x)\cos^2(x).

Осталось самое приятное: подставить наши результаты в дробь, и понять, что всё получилось

\frac{1 - \sin^4(x) - \cos^4(x)}{1 - \sin^6(x) - \cos^6(x)} = \frac{3\sin^2(x)\cos^2(x)}{2\sin^2(x)\cos^2(x)} = \frac{3}{2}

ч.т.д.

2)

Перемножим дробь "крест-накрест", получим:

(\sqrt{3} - 2\sin(x))(\sqrt{3} + 2\sin(x)) = (2\cos(x) - 1)(2\cos(x) + 1)

по формуле разностти квадратов, получаем:

3 - 4\sin^2(x) = 4\cos^2(x) - 1

переносим в одну часть

4 = 4(\sin^2(x) + \cos^2(x)),

что верно в силу основного тригонометрического тождества. Так как мы тождественными преобразованиями перешли от исходного выражения к тождественному равенству, значит изначально тоже было тождественное равенство, ч.т.д.

4,5(6 оценок)
Ответ:
Olesya22254
Olesya22254
02.04.2021

Пошаговое объяснение:

Для удобства набора решения, все \alpha  я заменил на

x

1)

Сначала предварительная подготовка:

\sin^4(x) + \cos^4(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x).

То есть

\sin^4(x) + \cos^4(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x) (в цепочке равенств оставил только первый и последний член).

Значит после переноса получаем:

1 - \sin^4(x) - \cos^4(x) = 2\sin^2(x)\cos^2(x).

Теперь работаем с числителем.

\sin^6(x) + \cos^6(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^3 - 3\sin^4(x)\cos^2(x) - 3\sin^2(x)\cos^4(x) = 1^3 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)(\sin^2(x)+\cos^2(x)) = 1 - 3\sin^2(x)\cos^2(x).

Значит

1 - \sin^6(x) - \cos^6(x) = 3\sin^2(x)\cos^2(x).

Осталось самое приятное: подставить наши результаты в дробь, и понять, что всё получилось

\frac{1 - \sin^4(x) - \cos^4(x)}{1 - \sin^6(x) - \cos^6(x)} = \frac{3\sin^2(x)\cos^2(x)}{2\sin^2(x)\cos^2(x)} = \frac{3}{2}

ч.т.д.

2)

Перемножим дробь "крест-накрест", получим:

(\sqrt{3} - 2\sin(x))(\sqrt{3} + 2\sin(x)) = (2\cos(x) - 1)(2\cos(x) + 1)

по формуле разностти квадратов, получаем:

3 - 4\sin^2(x) = 4\cos^2(x) - 1

переносим в одну часть

4 = 4(\sin^2(x) + \cos^2(x)),

что верно в силу основного тригонометрического тождества. Так как мы тождественными преобразованиями перешли от исходного выражения к тождественному равенству, значит изначально тоже было тождественное равенство, ч.т.д.

4,5(56 оценок)
Это интересно:
Д
Дом-и-сад
05.07.2021
Как без проблем удалить пятна краски с эмали?...
И
Как стать режиссером: искусство создания киношедевров...
В
Как отстаивать свои права в отношениях: 10 советов...
02.05.2023
Как избавиться от безответной любви...
И
10 советов по тому, как стать хорошим хип-хоп танцором...
С
Как правильно подобрать галстук?...
И
Как танцевать под хаус-музыку: узнайте простые шаги и техники...
С
Как эффективно удалить губную помаду?...
К
Как прекратить получение сообщений на Facebook...
Ф
Как открыть счет в швейцарском банке: необходимые шаги и требования...
Новые ответы от MOGZ: Математика
Olga75aella
Olga75aella
19.02.2021
55,94+5,7х+9х=200 решите это уравнение чем лучше на листике...
snitkovskayalena
snitkovskayalena
09.01.2020
решить первые и третьи номера...
1sherlock2
1sherlock2
14.06.2020
-0,25*2/3*(-40)*(-4,5) Потробно БЛИЗ...
mrkobra
mrkobra
19.06.2022
Бронза это сплав олова и меди Какой процент составляет медь в бронзе полученные В сплаве если 6 кг олова и 34 кг меди...
missshapliko20
missshapliko20
15.07.2020
Составить схему я на сооорее Для покраски лавочек в парке было куплено 45 банок синей краски по 5 кг и 60 банок зеленой краски по 3 кг. Сколько всего килограммов краски было куплено?​...
140219801
140219801
26.01.2022
Решите надо час до здачи оствлся​...
nastyanas4
nastyanas4
26.01.2022
Бжб 5 сынып казахстан тарихы​...
Fits97
Fits97
12.05.2022
Помагите 1263упражнение Очень...
global234
global234
12.05.2022
Объясни как работают голосовые связки?...
OlegNovikov212
OlegNovikov212
12.05.2022
ЗАО «Сигма» перешло на упрощенную систему, выбрало в качестве объекта налогообложения доходы. За первое полугодие текущего года фирма получила доход в размере 850 тыс. рублей. Кроме...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ