Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения: {z2+u2=13
{z2−u2=5

1.{z1=? 2. {z2=?
{u1=? {u2=−?

3.{z3=−? 4. {z4=−?
{u3=? {u4=− ?

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем сначала складывать оба уравнения, затем вычитать одно уравнение из другого.

1. Для нахождения z1, сложим оба уравнения:
(z2 + u2) + (z2 − u2) = 13 + 5
2z2 = 18
z2 = 18/2
z2 = 9

Теперь, зная z2, мы можем найти z1:

z2 = 9
z1 = z2 - 5
= 9 - 5
= 4

Таким образом, z1 = 4 и z2 = 9.

2. Теперь найдем значения u1 и u2, вычитая одно уравнение из другого:
(z2 − u2) − (z2 + u2) = 5 - 13
-2u2 = -8
u2 = -8/-2
u2 = 4

Используя полученное значение u2, мы можем найти u1:

u2 = 4
u1 = u2 - 13
= 4 - 13
= -9

Таким образом, u1 = -9 и u2 = 4.

3. Чтобы найти z3, мы знаем, что z1 = 4. Найдем z3, вычитая 4 из z1:

z3 = z1 - 4
= 4 - 4
= 0

Таким образом, z3 = 0.

4. Теперь найдем z4, используя полученное значение z3 и уравнение z3 = -z4:

z3 = -z4
0 = -z4
z4 = 0

Таким образом, z4 = 0.

5. Наконец, для нахождения u3, мы используем уравнение u1 = u3:

u1 = u3
-9 = u3

Таким образом, u3 = -9.

6. Также, чтобы найти u4, мы знаем, что u2 = 4. Найдем u4, используя уравнение u2 = -u4:

u2 = -u4
4 = -u4
u4 = -4

Таким образом, u4 = -4.

Таким образом, ответы на вопросы системы уравнений методом алгебраического сложения будут:

1. z1 = 4
2. z2 = 9
3. z3 = 0
4. z4 = 0
5. u1 = -9
6. u2 = 4
7. u3 = -9
8. u4 = -4