1. D = R\{1}
2. E = [-1/8, infty)
3. Непериодическая.
y(-x)!=y(x); y(-x)!=-y(x) - не является четной или нечетной.
4. Непрерывна на всей числовой прямой за исключением точки x=1
5. x=1 - разрыв 2 рода
6. y>0 при x in (-1,1); (1,infty)
y<0 при x in (-infty, -1)
7. y(0) = 1
y=0 <-> x=-1
8.
y'=((x-1)^2-2(x^2-1))/(x-1)^4=(-x^2-2x+3)/(x-1)^4=-(x+3)/(x-1)^3
y'>=0 -3<=x<1
Ф-ция возрастает на промежутке [-3,1); убывает на промежутках [-infty,-3] и (1,infty).
9. x=-3 - точка минимума.
10. y'' = 2(x+5)/(x-1)^4
y''>=0 x in [-5,1); (1, infty) - ф-ция выпуклая
y''<=0 x in (-infty,-5] - ф-ция вогнутая
x=-5 - точка перегиба
11. вертикальная x=1. невертикальная y=0
12. Воспользуйтесь любой программой.
1) 2/3 = (х+1)/(7,5) 2) 2/9 = 7/(4х + 3,5)
(х + 1) · 3 = 2 · 7,5 (4х + 3,5) · 2 = 9 · 7
(х + 1) · 3 = 15 (4х + 3,5) · 2 = 63
х + 1 = 15 : 3 4х + 3,5 = 63 : 2
х + 1 = 5 4х + 3,5 = 31,5
х = 5 - 1 4х = 31,5 - 3,5
х = 4 4х = 28
х = 28 : 4
х = 7
3) (7х+3)/18 = 3/4
(7х + 3) · 4 = 18 · 3
(7х + 3) · 4 = 54
7х + 3 = 54 : 4
7х + 3 = 13,5
7х = 13,5 - 3
7х = 10,5
х = 10,5 : 7
х = 1,5