А(4;0;8) В(3;-3;11) С (7;4;13). Для того, чтобы определить является ли треугольник прямоугольным, нужно: 1) вычислить длины сторон треугольника; 2) проверить, выполняется ли условие т.Пифагора. 1) |AB|=√((3-4)²+(-3-0)²+(11-8)²)=√((-1)²+(-3)²+3²)=√(1+9+9)=√19; |BC|=√((7-3)²+(4+3)²+(13-11)²)=√(4²+7²+2²)=√(16+49+4)=√69; |AC|=√((7-4)²+(4-0)²+(13-8)²)=√(3²+4²+5²)=√(9+16+25)=√50=5√2. 2) Так как у прямоугольного треугольника гипотенузой является большая сторона, предположим, что ВС - гипотенуза, тогда АВ и АС - катеты. Проверим выполнение т.Пифагора: ВС²=АВ²+АС². (√19)²+(√50)²=19+50=69=ВС²⇒ВС=√69. ответ: треугольник прямоугольный.
СЕРЭ в том и другом были куда более сдержанными, нежели салы. Одевались они, как правило, богато и со вкусом, со всеми вели себя вежливо и корректно, ко всем были внимательны и чутки, и в этом плане являлись примером для молодых жигитов и девушек. Талант акына-композитора они рассматривали как свое основное призвание и только ему придавали значение.
САЛЫ, наоборот, отличались экстравагантностью и в одежде, и в поведении. Они украшали себя многочисленными безделушками из различных камней и металлов, носили необыкновенно широкие брюки, головные уборы (борик, тумак) украшали пучками перьев филина, бусами, изделиями из серебра и золота. Их верхняя одежда была невероятно яркой и состояла из многочисленных разноцветных и разнородных лоскутов, вплоть до кусков кошмы. Салы паясничали, кривлялись; подъезжая к аулу, падали с коня на виду у всех, делали вид, что не могут двинуть ни рукой, ни ногой до тех пор, пока к ним не подбегали девушки и не встать.
(Цитировала по нашему учебнику казахской литературы для 9 класса, хотя и в Интернете этот материал есть: некий профессор, правда один из наших соавторов, опубликовал статью учебника, слегка её видоизменив, под свои именем в журнале Простор, присвоив таким образом себе труд нескольких людей).
sin(x-y)sin(x+y)=cos^2y-cos2^x
Л.Ч.
sin(x-y)sin(x+y)=sin(x+(-y))sin(x+y)=
=(sinx cosy + siny cosx)*(sinx cos(-y) + sin(-y) cosx)=
=(sinx cosy + siny cosx)*(sinx cosy - siny cosx)=
=sin^2 x cos^2y - siny cosy sinx cosx - sin^2 y cos^2x + siny cosy sinx cosx=
=sin^2 x cos^2y - sin^2 y cos^2x = ( 1- cos^2x)cos^2y -(1- cos^2y) cos^2x=
=cos^2y- cos^2y cos^2x- cos^2x+ cos^2y cos^2x=cos^2y-cos2^x
Л.Ч=П.Ч
sin(x-y)sin(x+y)=cos^2y-cos2^x
Тождество доказанно