Есть два слитка сплавов золота с медью. В первом слитке отношение золота к меди равно 1: 2, а во втором - 2: 3. Если сплавить 1/3 первого слитка с 5/6 второго, то в полученном слитке окажется столько золота, сколько было меди в первом слитке. Если сплавить 2/3 первого слитка с 1/2 второго, то в полученном слитке окажется меди на 1 кг больше, чем золота во втором слитке. Сколько золота было в каждом слитке?
Є два злитки сплавів золота з міддю. У першому зливку відношення золота до міді дорівнює 1:2, а в другому - 2:3. Якщо сплавити 1/3 першого зливка з 5/6 другого, то в отриманому зливку виявиться стільки золота, скільки було міді в першому зливку.
Якщо сплавити 2/3 першого зливка з 1/2 другого, то в отриманому зливку виявиться міді на 1 кг більше, ніж було золота в другому зливку. Скільки золота було в кожному зливку?
(х+3) км в час скорость лодки по течению,
(х-3) км в час скорость лодки против течения
Плот км со скоростью реки, т.е 3 км в час
51:3= 17 часов плыл плот,
Лодка отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов
За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения
Составим уравнение:
140/(х+3) + 140/ (х-3)= 16
Приведем дроби к общему знаменателю
140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16,
раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0
получим:
35·2х=4(х²-9).
4х²-70х-36=0.
2х²-35х-18=0
D=35²+8·18=1225+144=1369=37²
x=(35-37)/4 <0 не удовлетворяет условию задачи или х=(35+37)/4=18
ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде