6 целых решений.
Пошаговое объяснение:
(x² + 6x)²≤49
(x² + 6x)² - 49 ≤ 0
(x²+6x -7)(x²+6x +7)≤0
Разложим на множители каждый из трёхчленов:
x² + 6x - 7 = (х + 7)(х - 1)
D = 36 + 28 = 64
x1 = -7
x2 = 1
x² + 6x + 7 = (х + 3 -√2)(х + 3 + √2)
D = 36 - 28 = 8
x1 = (-6 +2√2):2 = -3+√2,
x2 = (-6 -2√2):2 = -3-√2.
Получим
(х+7)(х-1)(х+3-√2)(х+3+√2) ≤0
Отмечаем на числовой прямой найденные корни трёхчленов, решаем неравенство методом интервалов.
+[-7]-[-3-√2]+[-3+√2]-[1]+>
х∈[-7; -3-√2]∪[-3+√2;1]
-7; -6; -5; -1; 0; 1 - целые решения неравенства.
у кваждой будет длина
Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.
Значит всего будет
Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три.
Если предлагаются варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 или 2018, то единственным подходящим вариантом будет 2016, поскольку:
Если предлагаются какие-то другие варианты ответов,
то нужно выбрать тот, что кратен трём.
О т в е т :