1. радиус переднего колеса кареты 0,25 м, а заднего 0,6 м. какое расстояние проехала карета, если её заднее колесо сделало на 280 оборотов меньше, чем переднее? 2. радиус переднего колеса кареты 0,3 м, а заднего 0,5 м. какое
расстояние проехала карета, если её переднее колесо сделало на 240 оборотов больше, чем заднее?

👇

Ответ:

khalova2002

23.07.2022

I. Радиус переднего колеса кареты r = 0,25 м
Длина окружности колеса C₁ = 2πr = 0,5π м
Радиус заднего колеса кареты R = 0,6 м
Длина окружности колеса С₂ = 2πR = 1,2π м

Пусть Х оборотов сделало заднее колесо,
тогда Х+280 оборотов сделало переднее колесо

1,2π*X = 0,5π*(X+280)
Сократить уравнение на π и умножить на 10
12X = 5*(X + 280)
12X - 5X = 1400
7X = 1400
X = 200 оборотов сделало заднее колесо

Расстояние
S = 200 * C₂ = 200 * 1,2π = 240π ≈ 754 м

II. Радиус переднего колеса кареты r = 0,3 м
Длина окружности колеса C₁ = 2πr = 0,6π м
Радиус заднего колеса кареты R = 0,5 м
Длина окружности колеса С₂ = 2πR = π м

Пусть Х оборотов сделало заднее колесо,
тогда Х+240 оборотов сделало переднее колесо

π*X = 0,6π*(X+240)
Сократить уравнение на π и умножить на 5
5X = 3*(X + 240)
5X - 3X = 720
2X = 720
X = 360 оборотов сделало заднее колесо

Расстояние
S = 360 * C₂ = 360 * π ≈ 1131 м

4,4(40 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

xag

23.07.2022

Пошаговое объяснение:

Номер 1. 90<α<180, cos(α)= $-\frac{24}{25}$

Ограничения на угол α накладывают ограничения на sin(α): sin(α) >0 , т.к. угол находится во второй четверти.

$sin^2(\alpha )+cos^2(\alpha)=1\\sin(\alpha)=\sqrt{1-cos^2(\alpha)}\\ sin(\alpha)=\sqrt{1-\frac{24^2}{25^2} }=\frac{7}{25} \\ tg(\alpha)=\frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)} =-\frac{7}{24}\\ ctg(\alpha)=-\frac{24}{7}$

Номер 2.

а) cos(3π/5)*tg(π/9)

Сравним каждый множитель с 0:

tg(π/9)>0 т.к. sin(π/9)>0 и cos(π/9) >0, и если делить положительное число на положительное, то получится положительное

cos(3π/5) : 3π/5 - тупой угол => его косинус отрицательный

Мы умножаем положительное число на отрицательное и получаем отрицательное => cos(3π/5)*tg(π/9)<0

б)sin(4)cos(5)

Аналогично:

sin(4): π<4<2π=> sin(4)<0

cos(5): 3π/2<5<5π/2 =>cos(5)>0

sin(4)cos(5)<0

Номер 5.

$8sin^2(\alpha )-5cos^2(\alpha)=7\\cos^2(\alpha)=1-sin^2(\alpha)\\8sin^2(\alpha)-5(1-sin^2(\alpha))=7\\8sin^2(\alpha)-5+5sin^2(\alpha)=7\\13sin^2(\alpha)=12\\sin^2(\alpha)=\frac{12}{13}\\ cos^2(\alpha)=\frac{1}{13}\\ tg^2(\alpha)=\frac{sin^2(\alpha)}{cos^2(\alpha)}=12$

4,7(61 оценок)

Ответ:

Davidkontrasity

23.07.2022

Пояснение:

(!) При раскрытии скобок: если перед скобками стоит знак "+", то скобки просто опускаются (убираются). Если же перед скобками стоит знак "-", то в скобках знаки меняются на противоположные ("+" на "-" ; "-" на "+") и скобки также опускаются (убираются).

(!) Одно из свойств урвнений: любое число в уравнении можно перенести через знак равно (т. е. из левой части уравнения в правую, или из правой части в левую. При этом (обычно) переменные переносятся в левую часть уравнения, а числа - в правую) изменив знак перед числом на противоположный ("+" на "-" ; "-" на "+"). Такое уравнение будет равносильно исходному уравнению.

Решение / ответ:

1) 4x - (- 5x + 10 - (- 2)) = - (- 4) + x;

4x - (- 5x + 10 + 2) = 4 + x;

4x + 5x - 10 - 2 = 4 + x;

4x + 5x - x = 4 + 10 + 2;

8x = 16;

x = 16 ÷ 8;

x = 2.

ответ: 2.

2) - 2x + 4x - (- 8) - 5 = - 5x - 11 + (- 3);

- 2x + 4x + 8 - 5 = - 5x - 11 - 3;

- 2x + 4x + 5x = - 11 - 3 - 8 + 5;