Математика: Что представляют собой равенства (a+b)+c=a+(b+c)?

Что представляют собой равенства (a+b)+c=a+(b+c)?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Anyazz

29.07.2022

Если включать все 4 лампочки в любом порядке, то есть всего 4! = 24 варианта.

Если включать только 3 лампочки, то:
- во-первых, 3 лампочки из 4 можно выбрать $C_4^3 = \frac{4!}{3!(4-3)!} = 4$
- во-вторых, в каждом наборе по 3 лампочки, их можно включить с вариантов.
Всего, если включать только 3 лампочки, возможно 4 * 6 = 24 варианта.

Если включать только 2 лампочки, то их можно выбрать $C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6$ по 2! = 2 варианта. Всего будет 6 * 2 = 12 вариантов с включениями двух лампочек.

Если включать только по одной лампочке, то есть всего 4 варианта.

Сложив количество вариантов, получим всего:

4,4(69 оценок)

Ответ:

hristina112

29.07.2022

Точка А1, симметричная точке А относительно прямой

, лежит на перпендикуляре, проведённым из точки А к этой прямой.
Причём точка пересечения перпендикуляра и заданной прямой является серединой отрезка АА1.
Перпендикуляр из точки А к прямой

можно провести в плоскости, перпендикулярной прямой

.
Составим уравнение перпендикулярной плоскости, учитывая, что направляющий вектор прямой

будет нормальным вектором плоскости и точка А лежит в этой плоскости.

$l:\; \; \frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{-1}\quad \to \quad \vec{s}=(1,2,-1) =\vec{n}\\\\A(1,0,1)\in \pi \\\\\pi :\; \; 1\cdot (x-1)+2\cdot (y-0)-1\cdot (z-1)=0\\\\\pi :\; \; x+2y-z=0$

Найдём точку пересечения прямой

и плоскости $\pi$ .
Запишем предварительно уравнение прямой в параметрическом виде:

$l:\; \; \left\{\begin{array}{c}x=t\\y=2t-1\\z=-t-2\end{array}\right \\\\x+2y-z=t+2(2t-1)-(-t-2)=0\\\\t+4t-2+t+2=0\; ,\; \; 6t=0\; ,\; \; t=0\\\\x_0=0\; ,\; \; y_0=2\cdot 0-1=-1\; ,\; \; z_0=-0-2=-2\\\\A_0(0,-1,-2)$

Точка A_0

является серединой отрезка AA_1

.
Найдём координаты A_1

.

$x_{A_0}=\frac{x_{A_1}+x_{A}}{2}\; ,\; y_{A_0}=\frac{y_{A_1}+y_{A}}{2}\; ,\; z_{A_0}=\frac{z_{A_1}-z_{A}}{2}\\\\x_{A_1}=2x_{A_0}-x_{A}=2\cdot 0-1=1\\\\y_{A_1}=2y_{A_0}-y_{A}=2(-1)-0=-2\\\\z_{A_1}=2z_{A_0}-z_{A}=2(-2)-1=-5\\\\\underline {A_1(1,-2,-5)}$