1. Последовательность (аn) задана формулой аn = -2n + n^3. Найдите шестой член этой последовательности.
а6 = -2·6 + 6^3=-12+216=204 2. Первый член и разность ( d) арифметической прогрессии (an) соответственно равны -2 и -3. Найдите шестой член этой прогрессии. an=a1+(n-1)d a6=-2+5·(-3)=-17
3. Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. Найдите разность этой прогрессии. a5=a1+4d=4 a10=a1+9d=24 ⇔5d=20 ⇔d=4 4. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 6. Sn=[2a1+(n-1)d]·n/2 S8=[2·2+7·6]·8/2=46·4=184
6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 … Сколько в этой прогрессии положительных членов? a1=4 d=-02 an=a1+(n-1)d an=4-0.2(n-1)>0 ⇔4.2 >0.2n ⇔n<21 ⇒ 20 положительных членов в этой прогрессии
а)Пусть х чел. - работают в 1-ом цехе
х * 36/100 = 0,36х чел. работает во 2-ом цехе
2/3 * 0,36х = 0,24х чел. работает в 3-ем цехе, т.к. в трех цехах работает 480 чел., составим ур-е:
х+0,36х+0,24х=480
1,6х=480
х=480:1,6
х=300 чел. работает в 1-ом цехе
300*0,36=108 чел. работает во 2-ом цехе
108*2/3 = 72 чел. - работает в 3-ем цехе
б)
пусть хл-масса масла первого сосуда,тогда 0,35х л- масса масла второго сосуда, а 5/7*0,35х=0,25х масса масла в третьем сосуде.
Уравнение:
х+0,35х+0,25х=32
1,6х=32
х=32:1,6
х=20л масла в первом сосуде.
1)20*0,35=7л масла во втором сосуде.
2)7*5/7=5л масла в третьем сосуде.