1)75:5=15(дней)-потребовалось первому и второму переплетчику.
2)15*7=105 книг переплел второй переплетчик.
Пошаговое объяснение:
№ 1. В новой квартире хотят поставить окно. Ширина окна должна быть 1 м 20 см, а длина 1 м узнать периметр окна и правильно его поставить.
1 м – 100 см
100 + 20 = 120 (см)
P = 2 × (100 + 120) = 2 × 220 = 440 (см)
ответ: P = 440 см.
№ 2.
В новой квартире так же хотят поставить дверь длиной 2 м 10 см и шириной 1 м. Теперь нужно узнать какова площадь двери.
2 м = 200 см
200 + 10 = 210 (см)
S = 210 × 100 = 21000 (см²)
ответ: S = 21000 см²
№ 3. Комната в новой квартире имеет высоту 2 м 80 см, ширину 5 м и длину 3 м. Узнайте объём данной комнаты.
2 м 80 см = 280 см
280 × 500 = 140000 см² = 1400 м²
1400 × 3 = 4200 м³
ответ: 4200 м³
Имеем дело с однородной СЛАУ, у которой кол-во неизвестных больше кол-ва уравнений, значит, имеем нетривиальные решения.
Приведем матрицу к ступенчатому виду:
![\left[\begin{array}{cccc}-4&1&2&1\\7&4&1&0\\1&2&5&0\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/1ba93.png)
Меняем 1 и 3 строки:
![\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\7&4&1&0\\-4&1&2&1\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/483ee.png)
Вычитаем из второй строки первую, умноженную на 7:
![\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&-10&-34&0\\-4&1&2&1\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/91dae.png)
Делим на -2 вторую строку и прибавляем к 3 строке первую, умноженную на 4:
![\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&5&17&0\\0&9&22&1\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/64e50.png)
Вычитаем из 3 строки вторую:
![\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&5&17&0\\0&4&5&1\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/7a4f0.png)
Вычитаем из 2 строки третью:
![\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&1&12&-1\\0&4&5&1\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/149c0.png)
Вычитаем из 3 строки вторую, умноженную на 4:
![\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&1&12&-1\\0&0&-43&5\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/7a475.png)
Ранг равен трем, откуда количество свободных переменных равно 4 - 3 = 1. Пусть D - свободная переменная. Тогда

Значит,
![\left[\begin{array}{c}A\\B\\C\\D\end{array}\right] = D\left[\begin{array}{c}\frac{9}{43} \\{-\frac{17}{43}}\\\frac{5}{43}\\1\end{array}\right] = \tilde{D}\left[\begin{array}{c}9\\-17\\5\\43\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/c00d2.png)
ответ: векторы вида
, при
.
1)75:5=15 дней всего переплетали
2)15*7=105 книг переплел второй
ответ:105 книг переплел второй переплетчик за все дни.