1. Найдем точки АВС.
x+y=2 и 2x-y=-2
y = 2 - x
y = 2x + 2 - уравнения прямых:
2. Найдем точку пересечения:
2 - x = 2x + 2
2x = 4
x = 2
y = 0
точка А (2;0) - координаты
Стороны x+y=2 - AB
2x-y=-2 - АС , следовательно
уравнение стороны ВС
x-2y=2
x - 2y - 2 = 0 - уравнение стороны ВС
Вектор с координатами (1, -2) перпендикулярен стороне ВС.
Используя этот вектор как направляющий, построим уравнение прямой, проходящей через точку А.
Прямая будет перпендикулярна ВС, будет и высотой.
Направляющий вектора (1, -2) ( BC) точка А (2,0)
(x - 2)/1 = y/-2
или
y = 4 - 2x - искомое уравнение высоты.
Пошаговое объяснение:1) log₀₎₅(3x-1)=-1
ОДЗ: 3x-1>0
3x>1
x>1/3
Приведём уравнение к виду:
log₀₎₅(3x-1)=log₀₎₅(о,5)⁻¹
3х-1= (о,5)⁻¹
3х-1=5
3х=6
х=6:3
х=2 (удовлетворяет ОДЗ)
ответ х=2
3)lg²x-2lgx-3=0 ОДЗ: x>0
Пусть lgx=y, тогда уравнение примет вид:
у²-2у-3=0
Д= 4+12=16>0
x₁=(2+4)/2=3
x₂= (2-4)/2=-1 (не удовл. ОДЗ х>0)
ответ: х=3
2)log₂x+log₂(x-3)=2 ОДЗ: х>0 и х-3>0, значит х>3
Преобразуем уравнение: log₂(х(x-3))=2, т.к сумма логарифмов равна логарифму произведения
log₂(х²-3х)=2
log₂(х²-3х)=log₂4
х²-3х=4
х²-3х-4=0
Д=9+16=25
х₁=(3+5)/2=4
х₂=(3-5)/2=-1( не удовл. ОДЗ)
ответ: х=4
4000 минут, 66 часов, 2.75 дней
Пошаговое объяснение: