Туристы решили пройти за день 30 км. Они уже ч со скоростью 6км/ч. Какое расстояние можно пройти? За сколько времени они пройдут это расстояние, двигаясь с прежней скоростью?
2. Расстояние от посёлка Солнечное до Тучково 18 км, а от Тучково до Маросейкино - в 4 раз больше. За сколько времени пройдёт автобус расстояние от Солнечного до Маросейкино, если скорость его движения 45 км/ч.
3. Стоянка геологов находится на расстоянии 250 км от города. Чтобы добраться до стоянки, геологи сначала ехали из города 3ч на машине со скоростью 72 км/ч, затем 2ч ехали на лошадях со скоростью 9км/ч, а после этого 4ч шли пешком. С какой скоростью они шли пешком
Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0
Проведем цепочку рассуждений
1)
m²/n² = 5
m² = 5n²
2)
Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5
3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое
4) Итак,
m² = 5n² = 25p
n² = 5p
Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5
5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n
Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5