, где p и q - натуральные числа, не делящиеся на 3. Ясно, что x<n, y<n. Если x=y, то, разделив обе части на
, получим уравнение
. Поскольку числа p и q не делятся на 3, а величина n-x больше 0, это уравнение корней не имеет. Наконец, рассмотрим случай, когда x≠y, в силу симметрии можно считать, что x<y. Разделив уравнение на
, имеем
. Первое слагаемое не делится на 3, второе и третье делятся, получили противоречие.
а)27:9=3
45:9=5
b)158:2=79
600:2=300
с)1080:30=36
2130:30=71