4^х+1 - 6^х ≥ 2 * 3^2х+2<br />2^2(х+1) - 2^х *3^x≥ 2 * 3^2(х+1)<br />4*2^2х - 2^х *3^x≥ 18 * 3^2х<br />разделим все на 3^2х<br />4*(2/3)^2х - (2/3)^х ≥ 18<br />заменим y=(2/3)^х<br />4y²-y-18≥0<br />D=1+4*4*18=289<br />√D=17<br />y1=(1-17)/8=-2<br />у2=(1+17)/8=18/8=9/4<br />(у+2)(у-9/4)≥0 <br /> у принадлежит интервалу (-∞,-2]и[9/4;+∞) <br /> вспоминаем, что у должен быть >0 по определению, так как стереть положительного числа всегда положительна. <br /> Поэтому у принадлежит [9/4;+∞) <br /> (2/3)^х=9/4<br />(2/3)^х=(3/2)^2<br />(2/3)^х=(2/3)^(-2)<br /> ответ х принадлежит интервалу [-2;+∞) или иначе говоря х≥-2
15+31+19+20+16+18=119 ведер керосина всего находится в 6 бочках Введем переменные: х- число ведер, которые купил первый покупатель, значит 2х - число ведер которые купил второй покупатель у - число ведер, которое осталось получим уравнение: х+2х=119-у 3х=119-у подставляем допустимые значения у в правую часть уравнения: 119-18=101 119-16=103 119-20=99 119-19=100 119-31=88 119-15=104 Как видно из полученных выражений 101, 103, 99, 100, 88 и 104 только одно является кратной левой части уравнения, то есть кратно 3 (трем) это число 99, которое у нас получится если останется бочка с 20 литрами ответ: бочка объемом в 20 литров осталась непроданной
