Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся основные формулы для объема цилиндра.
Объем цилиндра можно найти, умножив площадь основания на высоту. Формула для объема цилиндра выглядит следующим образом:
V = S * h
Где V - объем цилиндра, S - площадь основания и h - высота цилиндра.
В данной задаче нам дан объем первого цилиндра (V1 = 15). Мы также знаем, что у второго цилиндра высота в 3 раза меньше (h2 = h1 / 3), а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого (r2 = 2 * r1).
Мы можем подставить эти значения в формулу объема:
V1 = S1 * h1
V2 = S2 * h2
S2 = π * r2^2
Теперь подставим значения второго цилиндра на основе данных задачи:
h2 = h1 / 3
r2 = 2 * r1
S2 = π * (2 * r1)^2 = 4πr1^2
Теперь мы можем рассчитать объем второго цилиндра, подставив значения площади S2 и высоты h2 в формулу объема:
V2 = S2 * h2 = (4πr1^2) * (h1 / 3)
Так как мы знаем, что V1 = 15, а V2 - искомый объем второго цилиндра, мы можем составить уравнение:
15 = (4πr1^2) * (h1 / 3)
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно r1 и h1.
Сначала выразим h1 через r1 из второго уравнения:
h2 = h1 / 3
h1 = 3h2
Теперь подставим это значение в первое уравнение:
15 = (4πr1^2) * (3h2 / 3)
15 = 4πr1^2 * h2
Теперь выразим r1 через h2:
r2 = 2 * r1
r1 = r2 / 2
Подставим это значение в уравнение:
15 = 4π(r2 / 2)^2 * h2
15 = 4π(r2^2 / 4) * h2
15 = πr2^2 * h2
Теперь мы можем выразить V2 через r2 и h2 и решить это уравнение:
V2 = πr2^2 * h2
V2 = πr2^2 * (h1 / 3)
V2 = π(r2^2 * h1) / 3
V2 = π(r2^2 * 3h2) / 3
V2 = π * r2^2 * h2
Получили, что объем второго цилиндра равен π * r2^2 * h2.
Таким образом, выражение для объема второго цилиндра зависит только от известных нам параметров r2 и h2. Но точные численные значения для r2 и h2 не даны в задаче, поэтому мы не можем найти точный численный ответ для объема второго цилиндра.
Будет равно19 этл провилно