Первый рабочий может выполнить некоторую работу на 4 часа быстрее, чем второй. Вначале они 2 часа работали вместе, после чего оставшуюся работу один первый выполнил за 1 час. За какое время может выполнить всю работу 2 рабочий?
Примем всю работу за единицу.
Пусть первый рабочий выполняет всю работу за х часов.
Тогда второй - за х+4 часа.
За 1час первый выполняет 1/х часть работы, второй 1(\х+4) - это производительность каждого из них.
При совместной работе за 1 час они выполняют
1/х+1/(х+4)=(2х+4):(х²+4х) часть работы
за 2 часа было выполнено
2(2х+4):(х²+4х)
после чего осталось выполнить
1-2(2х+4):(х²+4х)=(х²-8):(х²-4х) часть работы
Эту работу первый рабочий выполнил за 1 ч
Время выполнения находят делением работы на производительность:
[(х²-8):(х²-4х)]:1/х=1
откуда получаем
х²-8=х-4
х²-х-4=0
Корни этого квадратного уравнения 4 и -3 (не подходит)
Первый рабочий может выполнить всю работу за 4 часа.
Второй рабочий может выполнить всю работу за 4=4=8 (часов)
Пошаговое объяснение:
4/7 + 2/5 = 20/35 + 14/35 = 34/35
7/2 - 5/9 = 63/18 - 10/18 = 53/18 = 2целых 17/18
9/16 - 3/8 = 18/32 - 12/32 = 6/32 = 3/16
3целых 4/9 - 2целых 1/6 = 3целых 8/18 - 2целых 3/18 = 1целая 5/18
2целых 3/4 + 3целых 2/5 = 2целых 15/20 + 3целых 8/20 = 5целых 23/20 = 6целых 3/20
5 - 3целых 14/17 = 4целых 17/17 - 3целых 14/17 = 1целая 3/17