1. т.к. AD=BC и уголADB=углуDBC=90°, а они накрест лежащие при AD и BC и секущей BD => AD || BC и AD=BC => ABCD - параллелограмм => АВ || CD (противолежащие стороны параллелограмма равны и параллельны), чтд.
2. т.к. угол ABD равен 60° => угол А равен 30°
рассмотрим треугольник АВD - прямоугольный
катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы => АВ = 2BD= 8
по теореме Пифагора
64=16+АD^2
AD^2=48
=> AD=√48≈6,9≈7
4<7<8, чтд.
3. т.к. АВ = 8, ED - медиана => АЕ = 4 и ЕВ = 4
следовательно ∆EBD - равнобедренный (ЕВ=ED=4), угол ЕВD=60° => BED=BDE=180-60/2=60 => ∆ЕВD - равносторонний => ЕD = 4
ED=AE => ∆AED - равнобедренный, чтд.
ответ: 5 час
Пошаговое объяснение:По условию Бандит и Франциск каждый в отдельности за 1 час красит 1/8 часть забора. Всю работу примем за 1.
Пусть Бандит красит забор х час, тогда Франциск (х-2) час.
Тогда х· 1/8 + (х-2)·1/8 =1 ⇒х/8 +(х-2)/8 =1 ⇒х+х-2=8 ⇒2х=10, х=10:2 х=5 (час) красил Бандит, 5-2=3 (часа) красил Франциск.
Т.Е. забор был покрашен за 5 час.
⇒