1. Задана пропорция 5 : b = c : 36. Найдите значениеb∙c 2. Расстояние между двумя городами 140 км, а на карте – 7 см. Найдите масштаб карты.
3. Перечислите все целые числа, расположенные между числами –6,6 и –1,2.
4. а) На координатной прямой отметьте точки А(6), В(-2,5), С(-6), D(4,5).
б) Среди отмеченных точек, укажите точки с противоположными координатами.
5. Запишите координаты точек А и В. Найдите по рисунку значение |a - b|, где
а –координата точки А, b- координата точки В.
6. Велосипедист должен был проехать 50км. В первый час он проехал 30% намеченного расстояния, а во второй час – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров ему осталось проехать?
7.Диаметр окружности равен 8 (π≈3).
a) Найдите длину окружности.
b) Найдите площадь круга.
8. Найдите значение выражения:
(-12+25)+(-5,6+(-6,9))+11/2
s=1.5 км - путь, который миша успел пройти за время t(1)=1 ч
v(1)=1.5 км/ч - скорость Миши за первый час пути (найдена по формуле v(1)=s/t(1))
Тогда время за которое Миша бы оставшуюся часть пути не меняя скорости будет равно: t(2)=(S-s)/v(1)
Отсюда получим время отправки автобуса, учитывая опоздание миши ( t(3)=20/60 ) :
t=t(1)+t(2)-t(3).
Теперь рассмотрим второй случай, когда миша приходит на станцию раньше, чем нужно ( t(4)=23/60 ):
Время за которое он пройдет оставшийся путь со скоростью v(2)=2 км/ч:
t(2')=(S-s)/v(2)
Отсюда t=t(1)+t(4)+t(2')
Приравниваем уравнения отправки автобуса:
t(1)+t(4)+t(2')=t(1)+t(2)-t(3);
t(4)+t(2')=t(2)-t(3);
t(4)+(S-s)/v(2)=(S-s)/v(1)-t(3)
(S-s)/v(1)-(S-s)/v(2)=t(3)+t(4)
((S-s)(v(2)-v(1))/v(1)v(2)=t(3)+t(4)
S=v(1)v(2)(t(3)+t(4))/(v(2)-v(1))+s
S=(1.5×2×43)/(60×0.5)+1.5=5.8 км