Наибольшую площадь всегда занимает квадрат. Наглядно это видно из таблицы умножения - Пифагора (обычно ее печатают на обложке тетради). Площадь прямоугольника не связана напрямую с периметром. Поэтому, зная периметр, нельзя однозначно установить какие стороны у прямоугольника. Так как, находя площадь фигуры, мы оперируем значениями на плоскости (измерение проводим в квадратных единицах - метрах, сантиметрах и т.д.), периметр - это линейная характеристика фигуры ( длинна сторон - сумма отрезков, измеряется в сантиметрах, метрах и т.д.).
Например, для квадрата со стороной 5 см площадь 25 кв. см, периметр 20 см. Прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см тоже имеет периметр 20 см, но площадь занимает меньше - 4*6=24 кв.см. Прямоугольник со сторонами 7 и 3 см тоже имеет периметр 20, однако его площадь еще меньше - это 21 кв.см. Для прямоугольника со сторонами 8 и 2 см: периметр 20 см, площадь - 16 кв.см. Для прямоугольника со сторонами 9 и 1 см: периметр тоже 20, площадь фигуры 9 кв. см. Чем больше разница между длинами сторон прямоугольника, тем меньше будет площадь такой фигуры.
8 4\5 + 1 1\3 = 8 12\15 + 1 5\15 = 9 17\15 = 10 2\15
12 5\6 + 4\5 = 12 25\30 + 24\30 = 12 49\30 = 13 19\30
2 3\4 + 1 2\3 = 2 9\12 + 1 8\12 = 3 17\12 = 4 5\12