Обозначим людей h (human), собак d (dog), кошек c (cat). Собак и людей вместе было в три раза больше, чем кошек: h + d = 3c Собак было больше, чем людей d > h У собак и людей в сумме было 100 голов и ног. Тут разберемся подробнее. Голов у них столько, сколько их самих, то есть h + d. Ног у людей по 2, у собак по 4. Всего ног 2h + 4d. Получаем h + d + 2h + 4d = 100 3h + 5d = 100 h = (100 - 5d)/3 = 5*(20 - d)/3 Значит, 20 - d должно делиться на 3. Варианты: d = 2; 20 - d = 18; h = 5*18/3 = 30 d = 5; 20 - d = 15; h = 5*15/3 = 25 d = 8; 20 - d = 12; h = 5*12/3 = 20 d = 11; 20 - d = 9; h = 5*9/3 = 15 d = 14; 20 - d = 6; h = 5*6/3 = 10 - подходит, потому что d > h d = 17; 20 - d = 3; h = 5*3/3 = 5 - тоже подходит, d > h По условию, людей и собак в 3 раза больше, чем кошек. Значит, h + d должно делиться на 3. 1) d = 14; h = 10; h + d = 24; c = 24/3 = 8 кошек 2) d = 17; h = 5; h + d = 22, на 3 не делится. ответ: 8 кошек.
Делу время – потехе час.Дел у нас с вами, читатель, еще много, а вот для развлечений может не выкроиться ни минутки. Поэтому отведем забавам хотя бы эту страничку.Давайте сыграем в слова. Правила игры предельно просты: берется какое-то слово, и из его букв образуются новые слова.Не будем лазить за исходным словом в карман: нам вполне подойдет заголовок этой главы.МНОЖЕСТВА нож нос сон стон жена манеж жетон монета жеманствоА теперь, читатель, забавы в сторону – займемся делом.Каждое из выписанных в столбик слов будем рассматривать как множество букв. По правилам игры буквы каждого новообразованного слава в этом столбике черпались из исходного слава. Иначе говоря, любой элемент каждого нового множества букв принадлежит исходному буквенному множеству.Говорят, что некоторое множество включается в другое, если каждый элемент первого множества является также элементом другого. При этом первое множество называется подмножеством (или частью) второго.Согласно сказанному, множество букв слова «жетон» является подмножеством (или частью) множества букв слова «множества», множество букв слова «нож» включается во множество букв слова «жетон» и т.
Собак и людей вместе было в три раза больше, чем кошек:
h + d = 3c
Собак было больше, чем людей
d > h
У собак и людей в сумме было 100 голов и ног. Тут разберемся подробнее.
Голов у них столько, сколько их самих, то есть h + d.
Ног у людей по 2, у собак по 4. Всего ног 2h + 4d. Получаем
h + d + 2h + 4d = 100
3h + 5d = 100
h = (100 - 5d)/3 = 5*(20 - d)/3
Значит, 20 - d должно делиться на 3. Варианты:
d = 2; 20 - d = 18; h = 5*18/3 = 30
d = 5; 20 - d = 15; h = 5*15/3 = 25
d = 8; 20 - d = 12; h = 5*12/3 = 20
d = 11; 20 - d = 9; h = 5*9/3 = 15
d = 14; 20 - d = 6; h = 5*6/3 = 10 - подходит, потому что d > h
d = 17; 20 - d = 3; h = 5*3/3 = 5 - тоже подходит, d > h
По условию, людей и собак в 3 раза больше, чем кошек.
Значит, h + d должно делиться на 3.
1) d = 14; h = 10; h + d = 24; c = 24/3 = 8 кошек
2) d = 17; h = 5; h + d = 22, на 3 не делится.
ответ: 8 кошек.