Привести дроби к наименьшему общему знаменателю:
1/5 и 1/3
5 и 3 - простые числа. делятся только на 1 и сами на себя. значит общий знаменатель = 5*3=15
1/5=1*3/5*3 =3/15
1/3=1*5/3*5=5/15
5/6 и 3/18
6 и 18 - составные числа, поэтому найдем все их множители:
6 |2
3 |3
1
18 |2
9 |3
3 |3
1
2*3*3=6*3=18=18 - общий знаменатель найдет путем умножения меньшего числа на дополнительный множитель большего числа, которого нет в меньшем.
1/6=1*3/6*3=2/18
3/18=3/18
1/6 и1/4 - составные числа, их множители:
6 |2
3 |3
1
4 |2
2 |2
1
2*3*2=12 - общий знаменатель
1/6=1*2/6*2=2/12
1/4=1*3/4*3=3/12
Пусть АК - медиана, тогда
по свойствам векторов
вектор АК=вектор АС+вектор СК
вектор АК=вектор АВ+вектор ВК
2*вектор АК=вектор АС+Вектор СК+вектор АВ+вектор ВК=вектор АС+вектор АВ
(так как векторы СК и ВК равны по модулю и противположные за направением)
вектор АК=1\2*(вектор АС+вектор АВ)
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины,
поэтому
вектор АО=2\3*вектор АК
вектор АО=2\3*1\2вектор(АС+АВ)=1\3*(a+b)
ответ: 1\3*(a+b)