288√3 cм³
Пошаговое объяснение:
Правильная пирамида – это пирамида, в которой основой является правильный многоугольник, а высота опускается в центр основания. Апофема – это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания. Апофемы всех боковых граней правильная пирамиды равны.
Объём пирамиды через площадь основания S и высоту H определяется по формуле:
V = S•H/3.
По условию основание правильной пирамиды – четырехугольник. Тогда, по определению правильной пирамиды, основание – квадрат со стороной a=12 см. Тогда площадь основания S=a²=(12 см)² =144 см².
Точку пересечения диагоналей основания обозначим О, вершину пирамиды – K (см. рисунок):
ОK - высота пирамиды, KM - апофема боковой грани ΔAKB.
Так как DA=12 см, то ОМ=DA:2=12:2 см = 6 см.
Так как ΔОKM прямоугольный с ∠KОМ=90° и по условию ∠ОKM=30°, то по определению
ctg30°= ОK/ОМ.
Отсюда ОK=ОМ•ctg30°=6 см•√3=6√3 см.
Тогда объем пирамиды равен
V=(144•6√3)/3=288√3 cм³.
5*а-9*с=40
с у нас больше либо равно 1, тогда делаем методом подстановки, не забывая, что а - обязательно целое число.
с=1
5а-9=40, 5а=49, а - число не целое, значит, не подходит.
с=2
5а-18=40, 5а=58, а - число не целое, значит, не подходит.
с=3
5а-27=40, 5а=67, а - число не целое, значит, не подходит.
с=4
5а-36=40, 5а=76, а - число не целое, значит, не подходит.
с=5
5а-45=40, 5а=85, откуда а =17.
ответ: 17.