Question

Найди, где на числовой окружности находятся точки, соответствующие числам π20:
в первой четверти
в третьей четверти
во второй четверти
в четвёртой четверти

2π3:
в третьей четверти
во второй четверти
в первой четверти
в четвёртой четверти

2π:
в точке (−1;0)
в точке (0;−1)
в точке (1;0)
в точке (0;1)

3π2:
в точке (−1;0)
в точке (1;0)
в точке (0;1)
в точке (0;−1)
−π20:
в первой четверти
в третьей четверти
в четвёртой четверти
во второй четверти

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем каждый из вопросов по очереди.

1. Число π/20 находится в первой четверти числовой окружности.

Давайте вспомним, что числовая окружность состоит из угловых единиц, где 360 градусов или 2π радианов являются полным оборотом окружности. В первой четверти находятся углы от 0 до π/2, что составляет четверть полного оборота окружности. Так как π/20 меньше чем π/2, то оно попадает в первую четверть числовой окружности.

2. Число 2π/3 находится в третьей четверти числовой окружности.

Аналогично предыдущему примеру, мы знаем, что третья четверть на числовой окружности заключается между углами π и 3π/2. Так как 2π/3 находится между этими двумя значениями, оно попадает в третью четверть числовой окружности.

3. Число 2π находится в точке (1;0) на числовой окружности.

Давайте вспомним, что значение 2π означает два полных оборота окружности. Так как каждый полный оборот составляет 360 градусов или 2π радианов, значение 2π возвращает нас в исходную точку (1;0) на числовой окружности.

4. Число 3π/2 находится в точке (0;-1) на числовой окружности.

Третья четверть на числовой окружности находится между углами π и 3π/2. Так как 3π/2 соответствует 270 градусам, оно попадает в третью четверть числовой окружности и находится в точке (0;-1).

5. Число -π/20 находится в четвёртой четверти числовой окружности.

Четвёртая четверть на числовой окружности находится между углами 3π/2 и 2π. Так как -π/20 является отрицательным значением, оно попадает в этот диапазон и находится в четвёртой четверти числовой окружности.

Это подробное объяснение поможет вам лучше понять, где на числовой окружности находятся указанные точки для каждого из данных значений. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте. Я готов помочь вам разобраться.