1. Задана пропорция х:3=80:у Найдите значения х*у (1) 2. Расстояние между двумя городами 140км, на карте 7см. Найдите масштаб карты. (1)
3. Перечислите все целые числа, расположенные между числами
-6,6 и -1,2. (1)
4. Запишите номера рисунков, на которых изображены координатные прямые:
(1)
5. Запишите координаты точек А и В. Найдите по рисунку значение АВ. (2)
6. В городе А живет 280000 жителей , среди которых 15% детей и подростков, а остальные взрослые. Известно, что 35% взрослых жителей не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки и др.) Сколько взрослых жителей города А работают? (6)
7. Диаметр окружности равен 10 см. (π3).
a. Найдите длину окружности.
b. Найдите площадь круга (2)
8.
(6)
Итого:
С СОЧем ОЧЕНЬ
Если диагональ квадрата равна 20, то сторона квадрата: a = 20/√2 = 10√2.
Найдём диаметр цилиндра: d = 8•2 = 16.
По условию плоскость квадрата АВСD не параллельна оси цилиндра. В этом случае центр квадрата совпадает с центром цилиндра.
На рисунке проекция квадрата на основание показана синим цветом.
b — проекция наклонной стороны квадрата на плоскость основания.
По теореме Пифагора: a² + b² = d² ;
b² = d² - a² = 16² - (10√2)² = 256 - 100•2 = 56;
b = √56 = 2√14.
И снова по теореме Пифагора, но уже для вертикально расположенного прямоугольного треугольника:
h² + b² = a² ;
h² = a² - b² = (10√2)² - (2√14)² = 200 - 56 = 144;
h = √144 = 12.