Question

Маленький Саша пока что умеет писать только 6 букв: А, Т, Р, П, О, У. Сколько различных строчек из 3-х букв он может написать, пользуясь своим умением?

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику.

Сначала определим общее количество возможных комбинаций, которые может составить Саша из своих 6 букв.

У нас имеется 6 возможных букв. Поскольку нам нужны комбинации из 3 букв, для первой буквы у нас есть 6 вариантов выбора. Для второй буквы у нас остается 5 вариантов выбора (потому что уже выбрали одну букву), и для третьей буквы у нас остается 4 варианта выбора (выбрали уже 2 буквы).

Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно произведению этих чисел: 6 * 5 * 4 = 120.

Однако нам нужно определить количество РАЗЛИЧНЫХ комбинаций. В данной задаче порядок букв не важен, поэтому любая перестановка будет считаться одной и той же комбинацией.

Чтобы определить количество различных комбинаций, нужно разделить общее количество комбинаций на количество возможных перестановок. В данном случае количество перестановок равно факториалу числа 3 (3!).

3! = 3 * 2 * 1 = 6

Таким образом, количество различных комбинаций равно 120 / 6 = 20.

Итак, маленький Саша может написать 20 различных строчек из 3-х букв, используя свои умения.