Если разница этих чисел больше 700, то она начинается на 7,8 или 9. Пусть первое число по цифрам - abc, и оно больше, а второе - cba. Тогда a>c (раз всё число больше). Представим числа по разрядам и попробуем выразить разницу: (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 100(a-c) + 10 (b-b) + (c-a) Однако если записывать по цифрам, то будет не (a-c)0(c-a), ведь c-a отрицательно и надо, как при вычитании в столбик, занимать разряды: 100(a-c) + 10 (b-b) + (c-a) = 100(a-c) + 10 (b-b-1) + (10+с-а) = 100(a-c-1) + 10 (9+b-b) + (10+с-а) = 100(a-c-1) + 10*9 + (10+с-а) Итак, у получившейся разности а-с-1 сотен, 9 десятков и 10+с-а единиц. Ещё мы знаем, что b=(a+c)/2 Отсюда a+c = 2b, т.е. сумма этих цифр чётна. Такое возможно, или если обе они чётны, или обе нечётны. Нам это пока не столь важно, важно то, что в таком случае и их разность а-с чётна, а число а-с-1, в свою очередь, нечётна. Итак, а-с-1 нечётно и равно 7,8 или 9. Очевидно, что не 8 и не 9 (этот вариант отпадает, т.к. 9+1=10 и значит разность ЦИФР больше 10, что невозможно). Остаётся 7. а-с-1=7 а-с=8 Единственный возможный с цифрами вариант - а=9 с=1 (естественно, игнорируем случай с с=0, ведь тогда второе число не будет трёхзначным). Тогда b=(a+c)/2 = (9+1)/2 = 5 Числа 951 и 159, их разность 951-159 = 792 Можно проверить и наш расчёт: 100(a-c-1) + 10*9 + (10+с-а) = 100(9-1-1) + 10*9 + (10+1-9) = 700 + 90 + 2 = 792 Спрашивайте, если непонятно
Пусть треугольник АВС, прямой угол А, центр окружности О, дана длина АВ и расстояние от О до АВ это ОН. 1) ОН - это высота треугольника АВО. В то же время ОА и ОВ - радиусы описанной окружности, а значит они равны и этот треугольник равнобедренный. Значит ОН является одновременно и медианой АВО. 2) Раз ОН - медиана АВО, то АН=ВН=АВ/2=12/2 =6 3) Рассмотрим треугольник АНО. Он прямоугольный, известны катеты, найдём гипотенузу: АО²=ОН²+АН² = 2,5²+6² = 6,25 + 36 = 42,25 = 6,5² АО = 6,5 - это кстати и радиус окружности 4) Теперь представим отрезок ОМ, который является перпендикуляром к АС (т.е. М лежит на АС). По тому же принципу он будет медианой и высотой, а значит АМ=МС, и в то же время АМ=ОН. Значит АМ=МС=2,5, а весь АС=2*АМ=5 4) Зная катеты, можно найти гипотенузу: ВС²=АВ²+АС² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169 = 13² ВС = 13 5) И остался периметр: Р = АВ+ВС+АС = 12+13+5 = 30
1/18;3/18;5/18;7/18;12/18;17/18;21/18;25/18;1
Пошаговое объяснение: