Площадь квадрата равна 36 см2. Найдите площадь прямоугольника, периметр которого равен периметру данного квадрата, если одна из сторон прямоугольника в два раза больше другой.
Решение: Пусть х часов потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта В, тогда (х - 9) часов он потратил на участок дороги до момента встречи с другим велосипедистом.Пусть у часов потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта А, тогда (у - 4) часов он потратил на участок дороги до момента встречи. До момента встречи время велосипедистов в пути одинаковое. Значит: х - 9 = у - 4 Так как велосипедисты ехал с постоянной скоростью, значит:
Получаем систему уравнений:
х = 15 (ч) - потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта В. ответ: 15 часов.
Пусть скорость первого, выехавшего из А, равна х км в час. После встречи он ехал 4 часа и проехал 4х км. МВ равно 4х. Пусть скорость второго у км в час. После встречи он ехал 9 часов и проехал 9у км. ВА=9у. 9у км проехал первый до встречи со скоростью х км в час и затратил 9у/х часов. 4х км проехал второй до встречи со скоростью у км в час и затратил 4х/у часов. Выехали одновременно, поэтому время первого и время второго до встречи одинаковое. 9у/х=4х/у или 4х²=9у² 2х=3у у=(2/3)х Первую часть пути 4х второй ехал со скоростью у=(2/3)х 4х/((2/3)х)=6 часов 6часов=9 часов=15 часов ехал второй, выехавший из В. О т в е т. 15 часов.
Пошаговое объяснение:
S квадрата - 36 см²
Р прямоугольника = Р квадрата
S прямоугольника - ?
36 = 6², 6 см - сторона квадрата
Р квадрата = 4а = 4 • 6 = 24
Р прямоугольника - 24 см
Пусть меньшая сторона прямоугольника -х, тогда большая 2х
Составим и решим уравнение:
P = (a + b) • 2
(х + 2х) • 2 = 24
3х = 12
х = 4
(4 + 2 • 4) • 2 = 24
24 = 24
Меньшая сторона - 4 см
Большая сторона - 8 см
S = a • b = 8 • 4 = 32 см²
ответ: площадь прямоугольника равна 32 см².