чтобы приготовить одинаковые подарки для детей или 180 орехов 150 яблок и 210 конфет Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно приготовить с условием деиствиями
АО=ОС ВО=ОД ВО=ОС, ВО=АО т.е. треугольники ВОС и АОВ равнобедренные и равны между собой. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Значит треугольники АОВ и ВОС имеют острые углы 90/2=45 градусов. При условии, что ОЕ перпендикулярно ВС и ОF перпендикулярно АВ прямые ОЕ и OF являются : - высотами - биссектрисами -медианами этих треугольников. АВ перпендиклярна ВС, а значит и прямые OF и ОЕ взаимно перпендикулярны. OF=ОЕ как высоты равных треугольников. ВЕ=ЕС=AF=FB как медианы равных треугольников Отсюда FB=ВЕ=ЕО=ОF
150 = 2•3•5•5
210 = 2•3•5•7
НОД (180; 150; 210) = 2•3•5 = 30
Всего можно приготовить максимум 30 подарков.
2) 180:30 = 6 орехов в каждом подарке.
3) 150:30 = 5 яблок в каждом подарке.
4) 210:30 = 7 конфет в каждом подарке.
Получается 30 подарков, причем в каждом подарке 6 орехов, 5 яблок и 7 конфет.
ответ: 30 подарков.