Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем путь на отрезки: ровные участки, подъемы и спуски. Пусть x - длина ровных участков, y - длина подъемов, z - длина спусков.
Так как общая длина пути равна 28 км, мы можем записать уравнение:
x + y + z = 28 ------(1)
Учитывая скорости на разных участках, мы можем выразить время, которое велосипедист тратит на каждый участок:
Время на ровные участки: x/12
Время на подъемы: y/8
Время на спуски: z/15
Из условия задачи, на дорогу из А в В велосипедист потратил 5 часов, а на обратный путь на 21 минуту меньше. Поэтому время на обратный путь равно 5 - (21/60) = 4.65 часа.
Используя найденное время, мы можем записать следующие уравнения:
x/12 + y/8 + z/15 = 5 ------(2)
x/12 + y/8 + z/15 = 4.65 ------(3)
Теперь у нас есть система из 3 уравнений: (1), (2), (3). Давайте ее решим.
Для начала избавимся от дробей, умножив каждое уравнение на 120 (наименьшее общее кратное скоростей: 12, 8 и 15):
120(x + y + z) = 28*120
15x + 30y + 8z = 28*120 ------(4)
a) Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции f(x) = 2x^3 - 2.5x^2 - x + 2 на отрезке [0; 2], нам нужно найти экстремумы функции в данном отрезке. Экстремумы — это значения функции, в которых она достигает своего максимального или минимального значения.
Шаг 1: Найдем производную функции f'(x) = 6x^2 - 5x - 1. Производная равна нулю в точках экстремума, поэтому мы найдем x, при которых производная равна нулю.
6x^2 - 5x - 1 = 0
Шаг 2: Решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни:
D = (-5)^2 - 4 * 6 * (-1)
= 25 + 24
= 49
x = (-(-5) ± √49) / (2 * 6)
= (5 ± 7) / 12
x1 = (5 + 7) / 12
= 12 / 12
= 1
x2 = (5 - 7) / 12
= -2 / 12
= -1/6
Шаг 3: Теперь, чтобы найти значения функции в точках экстремума, мы должны подставить найденные значения x в исходную функцию:
На отрезке [0; 2/π] значения функции cos(x) находятся в диапазоне [1; -1], поэтому нам нужно найти только те x, при которых cos(x) = 1/2.
Такие значения x можно найти, рассматривая значения cos(x) наиболее близкие к 1/2. На отрезке [0; 2/π], ближайшие значения cos(x) равны 1 и 0. Поэтому x1 = 0 и x2 = π/3.
Шаг 4: Подставим найденные значения x в исходную функцию:
8
Пошаговое объяснение:
(51х-216):16=12
51х-216=16×12
51х-216=192
51×х=216+192
51×х=408
х=408:51
х=8