• Задача 2. Пять человек выстраиваются в очередь случайным образом. Среди этих пятерых в очереди стоит Иван Иванович. Постройте распределение случайной величины «число людей в очереди, стоящих перед Иваном Ивановичем».
Добрый день, уважаемый ученик! С радостью помогу вам разобраться с задачей.
Задача заключается в построении распределения случайной величины "число людей в очереди, стоящих перед Иваном Ивановичем", когда пять человек выстраиваются в очередь случайным образом, а Иван Иванович стоит в этой очереди.
Для начала, давайте представим все возможные варианты расстановки людей перед Иваном Ивановичем. Поскольку в очереди всего пять человек, то возможные значения случайной величины будут от 0 до 4.
Далее, мы можем рассмотреть каждый из этих вариантов и посчитать, сколько человек стоит перед Иваном Ивановичем в каждом случае.
1) Если перед Иваном Ивановичем никого нет (0 человек), то это будет единственный вариант расстановки. Ответ: число людей в очереди, стоящих перед Иваном Ивановичем, равно 0.
2) Если перед Иваном Ивановичем стоит один человек (1 человек), то перед Иваном Ивановичем может быть кто угодно из четырех оставшихся людей в очереди. Ответ: число людей в очереди, стоящих перед Иваном Ивановичем, равно 1.
3) Если перед Иваном Ивановичем стоят два человека (2 человека), то перед ним могут быть два варианта расстановки:
- первый человек - это любой из четырех оставшихся в очереди,
- второй человек - это один из трех оставшихся после первого.
Ответ: число людей в очереди, стоящих перед Иваном Ивановичем, равно 2.
4) Если перед Иваном Ивановичем стоят три человека (3 человека), то перед ним могут быть три варианта расстановки:
- первый человек - это любой из четырех оставшихся в очереди,
- второй человек - это любой из трех оставшихся после первого,
- третий человек - это один из двух оставшихся после первых двух.
Ответ: число людей в очереди, стоящих перед Иваном Ивановичем, равно 3.
5) Если перед Иваном Ивановичем стоят четыре человека (4 человека), то перед ним могут быть четыре варианта расстановки:
- первый человек - это любой из четырех оставшихся в очереди,
- второй человек - это любой из трех оставшихся после первого,
- третий человек - это любой из двух оставшихся после первых двух,
- четвертый человек - это один из оставшихся после первых трех.
Ответ: число людей в очереди, стоящих перед Иваном Ивановичем, равно 4.
Таким образом, мы построили распределение случайной величины "число людей в очереди, стоящих перед Иваном Ивановичем":
0 - 1 возможный вариант
1 - 4 возможных варианта
2 - 6 возможных вариантов
3 - 4 возможных варианта
4 - 1 возможный вариант
Всего возможных вариантов расстановки людей перед Иваном Ивановичем равно 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16.
Теперь у вас есть подробный ответ с объяснением и пошаговым решением. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!
перед иван иванычем стоит 2 человека