Во-первых, заметим, что ребро такого куба состоит из четырех кубиков, его длина, ширина и объем равен 4 ребрам маленьких кубиков.
В конструкции большого куба есть кубики четырех видов. Рассмотрим каждый отдельно.
1. Угловые. Таких кубиков всего восемь, они расположены по углам большого куба. Они имеют общую грань только с тремя кубиками, ведь их остальные грани обращены наружу.
2. Края. Это кубики, составляющие ребро большого куба. Две из их граней обращены наружу, а четыре граничат с другими кубиками. Таких кубиков на каждом ребре большого куба две штуки (остальные два кубика на ребре являются угловыми). А всего ребер 12. Выходит, таких кубиков в большом кубе 24.
3. Эти кубики составляют поверхность граней большого куба. Одна из их граней обращена наружу, а пять являются общими с другими кубиками.
4. Внутренние кубики. Они находятся внутри большого куба и имеют общую грань с шестью кубиками.
В итоге по условию нам подходят третий и четвертый вид. Теперь нужно сосчитать, сколько же таких кубиков. Для этого можно вычесть из общего числа кубиков (64) кубики 1 вида (их 8) и второго вида (их 24). Получается 32.
ответ: 32
ОТВЕТ: через 2 недели.
Скорость автодорожников-4км в неделю=2/21 скорости разметчиков
1)1/21=4:2=2км/нед
2)2*21=42км/нед-скорость разметчиков
3)42*2=84км-сделают разметчики за 2 недели
4)4*2=8км-сделают автодорожники за 2 недели
5)76+8=84км-сделают автодорожники до того .как их догонят разметчики