М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Хз12334
Хз12334
05.05.2022 08:04 •  Математика

2.9. Минотавр живёт в лабиринте. В каждой комнате лабиринта сходятся ровно три коридора. Каждый коридор соединяет ровно две комнаты. Мино-
тавр обходит лабиринт, начиная с главной комнаты, по следующему правиту:
если в предыдущей комнате он поворачивал налево, то в этой повернёт напра-
во, и наоборот (соответствующие повороты всегда возможны). Докажите, что
рано или поздно Минотавр вернётся в главную комнату.​

👇
Ответ:
Добрый день! Давайте рассмотрим данную задачу.

Мы знаем, что Минотавр начинает обходить лабиринт из главной комнаты и двигается по комнатам, поворачивая влево или вправо, в зависимости от предыдущего поворота. Для удобства будем обозначать лабиринт буквами латинского алфавита, а комнаты - целыми числами.

Предположим, что Минотавр никогда не вернется в главную комнату. Это значит, что он будет продолжать движение по лабиринту бесконечно.

Так как в каждой комнате лабиринта сходятся ровно три коридора, Минотавр должен сделать выбор и повернуть влево или вправо на каждом шаге в комнате. При этом, если на предыдущем шаге он повернул налево, то на следующем шаге он должен повернуть направо, и наоборот.

Это означает, что Минотавр будет менять свое направление движения на каждом шаге, и если он продолжает движение бесконечно, то он будет делать этот выбор бесконечное число раз.

Рассмотрим возможные случаи выбора направления на каждом шаге. Пусть x обозначает количество раз, когда Минотавр выбрал направление поворота налево, а y - количество раз, когда Минотавр выбрал направление поворота направо.

Тогда всего шагов Минотавра будет x + y. Но так как Минотавр двигается бесконечно, нам нужно рассмотреть выборы направления на бесконечность шагов. Это значит, что x и y должны быть бесконечными.

Предположим, что x и y - конечные числа. Тогда можно найти сумму x + y, которая будет конечной. Это противоречит тому, что Минотавр должен продолжать двигаться бесконечно.

Из этого следует, что x и y должны быть бесконечными. При этом, так как Минотавр должен делать выбор направления поворота налево или направо на каждом шаге, то x и y должны быть бесконечными одновременно.

Теперь давайте рассмотрим, как Минотавр может вернуться в главную комнату. Первое условие - он должен сделать хотя бы один шаг. В этом случае, если x и y являются бесконечными числами, Минотавр должен сделать бесконечное количество шагов для того, чтобы выбрать каждое из возможных направлений бесконечное количество раз.

Так как Минотавр будет следовать правилу поворота налево или направо в каждой комнате, рано или поздно он должен вернуться в главную комнату, так как он обходит каждую комнату и поворачивает в каждом из возможных направлений бесконечное количество раз.

Таким образом, мы доказали, что рано или поздно Минотавр вернется в главную комнату.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас остались вопросы, буду рад помочь вам!
4,5(69 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ