Пи указывает на взаимосвязь между длиной окружности круга и его диаметром. Значение Пи составляет примерно 3,14. Пи обозначается греческой буквой π.
Число Пи иррационально, потому, что его нельзя представить в виде дроби p/q, где p и q - целые числа, и его невозможно записать в виде бесконечной периодической дроби, поэтому Пи - это вещественное число, представленное в виде безконечной непериодической дроби. Иррациональность числа ПИ была доказана в 18 веке (1761 г).
Также, число Пи - это транцендентное число. Этим оно ртличается от других бесконечных непериодических дробей. Например: √2=1.41421356... - это непериодическая дробь. число √2 - иррациональное, но его можно выразить уравнением х²-2=0, х=√2 - √2 является корнем данного уравнения.
число Пи не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами, его невозможно выразить так же, как √2. Это было доказано в конце 19 века, профессором Линдеманом.
Вавилоняне, изобретатели колеса, открыли существование числа Пи шесть тысяч лет назад. Это удивительное открытие состояло в том, что при любом размере круга, отношение длины его окружности к длине его диаметра всегда будет одним и тем же числом. Поэтому число Пи объявлено математической константой (постоянной велииной).
Четыре тысячи лет спустя древнеегипетские ученые смогли вычислить приблизительное значение ПИ ≈ 3.
Архимед, в 3 веке до нашей эры, впервые предложил математический метод, позволяющий вычислить ПИ. Он вписывал окружность в правильный многоугольник со сторонами 2ⁿ и описывал возле нее правильный многоугольник. Было понятно, что численное значение длины окружности находится между периметрами 2-х многоугольников и, что она больше периметра вписанного, но меньше периметра описанного возле нее многоугольника. Архимед, основываясь на 96-угольнике и приняв диаметр окружности за 1, оценил число ПИ: 3 10/71<π<3 1/7, предложив взять за значение числа Пи верхнюю оценку
3 1|7=22/7=3.14285714
Термин Пи происходит от первой буквы греческого слова περιμετρέο (переферия) - периметр, "измеряю вокруг". Впервые был использован в 18 веке английским математиком УильямомДжонсоном, прочно вошел в математический обиход, благодаря Леонарду Эйлеру.
Эйлер,Воспользовавшись дифференциальным и интегральным исчислением, и он вычислил Пи до 153 знаков после запятой.
Сегодня, в компьютерный век, математики работают над алгоритмами и элегантными формулами для расчета Пи.
Рекорд, установленный на 2011 год, состоит из 10 триллионов цифр после запятой.
а)
1-k=3/5-1/10
1-k=1/2
-k=1/2-1
-k=-1/2
k=1/2
Знак „ / “ это дробь.