На склад поступило 2 партии изделий: первая – 4000 штук, вторая – 6000 штук. Средний процент нестандартных изделий в первой партии 20%, во второй – 10%. Наудачу взятое со склада изделие оказалось нестандартным. Найти вероятность того, что оно: а) из первой партии, б) из второй партии.
a) Вероятность того, что наудачу взятое со склада изделие оказалось нестандартным из первой партии:
1. У нас есть 2 партии изделий: первая с 4000 штук и вторая с 6000 штук.
2. Средний процент нестандартных изделий в первой партии составляет 20%. Это означает, что из первой партии нестандартными являются 20% от 4000 штук, т.е. 0,2 * 4000 = 800 штук.
3. Чтобы найти вероятность того, что наудачу взятое изделие оказалось нестандартным из первой партии, мы должны разделить количество нестандартных изделий из первой партии на общее количество изделий на складе. В данном случае это 800 / (4000 + 6000) = 800 / 10000 = 0,08 = 8%.
Ответ: Вероятность того, что наудачу взятое изделие оказалось нестандартным из первой партии, составляет 8%.
б) Вероятность того, что наудачу взятое со склада изделие оказалось нестандартным из второй партии:
1. Мы уже знаем, что вторая партия содержит 6000 изделий.
2. Средний процент нестандартных изделий во второй партии составляет 10%. Это означает, что из второй партии нестандартными являются 10% от 6000 штук, т.е. 0,1 * 6000 = 600 штук.
3. Чтобы найти вероятность того, что наудачу взятое изделие оказалось нестандартным из второй партии, мы должны разделить количество нестандартных изделий из второй партии на общее количество изделий на складе. В данном случае это 600 / (4000 + 6000) = 600 / 10000 = 0,06 = 6%.
Ответ: Вероятность того, что наудачу взятое изделие оказалось нестандартным из второй партии, составляет 6%.
Важно отметить, что эти вероятности основаны на данных о среднем проценте нестандартных изделий в каждой партии и не учитывают другие факторы, такие как возможные изменения качества изделий в каждой конкретной партии.