по формуле Бернулли, вероятность того, что в n испытаниях событие А наступает ровно m раз, равна произведению числа сочетаний из n по m на р в степени m на q в степени (n-m)
здесь р- вероятность наступления события А( событие А- попасть ровно один раз при трех выстрелах)- в одном испытании, а именно эта вероятность по условию 0.9; q=1-0.9=0.1; - вероятность промаха при одном выстреле.
Пусть первоначально в каждом из 7-ми аквариумов было n рыбок.Тогда всего рыбок 7n штук .При этом: n∈N (n принадлежит множеству натуральных чисел) 7n<90 ⇒ n< 90/7 ⇒ n<12 ⁶/₇ ⇒ n≤12 Затем в каждом из 7-ми аквариумов стало k рыбок, а в 8-ом (k+3) рыбок.Тогда всего рыбок 7k +k +3 = 8k +3 При этом : k∈N8k + 3 <90 ⇒ 8k<90-3 ⇒ k< 87/8 ⇒ k<10 ⁷/₈ ⇒ k≤10Вывод : k<n Зная, что всего рыбок было равное количество, составим равенство:7n = 8k+3 Вывод : общее число рыбок кратно 7 и делится на 8 с остатком 3. Метод подбора:n = 5 ; k= 4 ⇒ 7*5 = 8*4 + 3 = 35 (рыбок) было всего ответ: 35 рыбок.
по формуле Бернулли, вероятность того, что в n испытаниях событие А наступает ровно m раз, равна произведению числа сочетаний из n по m на р в степени m на q в степени (n-m)
здесь р- вероятность наступления события А( событие А- попасть ровно один раз при трех выстрелах)- в одном испытании, а именно эта вероятность по условию 0.9; q=1-0.9=0.1; - вероятность промаха при одном выстреле.
n=3; m=1; р=0.9; q=0.1; (n-m)=2;
число сочетаний из 3 по одному равно 3!/(1!*2!)=3
р^m=0.9¹=0.9; q^(n-m)=0.1³⁻¹=0.01
подставим в формулу все найденное, получим
3*0.9*0.01=0.027 - ответ