1) Турист должен был идти со скоростью v в течение t дней. v*t = 252 Он проходил на 3 км в день больше и пришел на 2 дня быстрее. (v + 3)(t - 2) = v*t = 252 v*t + 3t - 2v - 6 = v*t 3t - 2v - 6 = 0 v = (3t - 6)/2 v*t = t(3t - 6)/2 = 252 3t^2 - 6t - 504 = 0 t^2 - 2t - 168 = 0 (t - 14)(t + 12) = 0 t = 14 дней турист должен был идти. t - 2 = 12 дней турист шел на самом деле.
2) Должно было быть a ящиков по b штук в каждом a*b = 378 Если в каждый ящик класть по b+9 предметов, то нужно a-1 ящик. (a - 1)(b + 9) = a*b = 378 a*b - b + 9a - 9 = a*b b = 9a - 9 a*b = a(9a - 9) = 378 9a^2 - 9a - 378 = 0 a^2 - a - 42 = 0 (a - 7)(a + 6) = 0 a = 7 ящиков нужно, в каждом 378/7 = 54 предмета. Если в каждом ящике 54 + 9 = 63 предмета, то нужно 378/63 = 6 ящиков.
3) В стеллаже n полок, на каждой по k книг. n*k = 640 Если на каждую полку поставить k + 8 книг, то нужно n - 4 полок. (k + 8)(n - 4) = n*k = 640 k*n + 8n - 4k - 32 = n*k k = (8n - 32)/4 = 2n - 8 n(2n - 8) = 640 2n^2 - 8n - 640 = 0 n^2 - 4n - 320 = 0 (n - 20)(n + 16) = 0 n = 20 полок, на каждой по 640/20 = 32 книги. n - 4 = 16 полок, на каждой по 640/16 = 40 книг.
Делите на интервалы и открываете модули: x=1/2 x=-2 1ый интервал (-бесконечность;-2] Ставите любое число в этом интервале вместо X'a и проверяете какой знак будет внутри модуля x=-3 |-6-1|=|-7| |-3+2|=|-1| Знак внутри модуля отрицательный,значит перед раскрытием модулей ставите перед ним знак МИНУС -(2x-1)-(x+2)=3 -2x+1-x-2=3 -3x=4 x=-4/3 Проверяете,находится ли это корень уравнения в интервале (-бес.;-2] НЕТ,значит это не корень 2ой интервал (-2;1/2] x=0 |0-1|=|-1| |0+2|=|2| В первом знак минус,поэтому при раскрытии ставим знак минус,а во втором знак плюс,так и оставляем его -(2x-1)+(x+2)=3 1-2x+x+2=3 -x=0 x=0 x=0 входит в интервал (-2;1/2],оно является корнем 3ий интервал (1/2;+бесконечность) Знак в обеих модулях плюс 2x-1+x+2=3 3x=2 x=2/3 x=2/3 входит в интервал (1/2;+беск.) Корни уравнения x=0 x2=2/3
Пончиков больше пирожных
2) 24-9= 15
ответ: на 15 штук пончиков больше чем пирожных!