5.3. Корни молочаена. Теорема Безу. Схема Горнера Если в многочлене
f(x) = are + at
+ ... + на ха
менето е поставить значение е, то получим
е) — але нас
которое называется аначение и е неохочелена f(x) три хе.
Если Ле) - 0, то число е называете корнем многочлена fr).
Докажем следующую теорему, которая носит имя французского
математика Э. Беау (XVII в.), занимавшегося исследованием систе.
пы алгебраических уравнений высших степеней.
Теорема. Безу. Остаток отделения многочлена f(x) на ден
чаен - а равен f(a).
Теорема 2. Для того чтобы число х - а было хормен ноо
члена f(x), необходимо и достаточно, чтобы многочлен fr) de
ился на сучлен - а без остатка.
Михаил Глинка родился 20 мая (1 июня) 1804 года в селе Ново Смоленской губернии, в имении своего отца, отставного капитана Ивана Николаевича Глинки (1777—1834). Матерью его была троюродная сестра отца — Евгения Андреевна Глинка-Земелька (1783—1851). Прадед композитора был шляхтичем из рода Глинки герба Тшаска — Викторин Владислав Глинка (польск. Wiktoryn Władysław Glinka). После потери Речью Посполитой Смоленска в 1654 году В. В. Глинка принял российское подданство и перешёл в православие. Царская власть сохранила за смоленской шляхтой земельные владения и дворянские привилегии, включая прежние гербы.
Детские и юношеские годы
До шести лет Михаил воспитывался бабушкой по отцу Фёклой Александровной, которая полностью отстранила мать от воспитания сына. Он рос нервным, мнительным и болезненным ребёнком-недотрогой — «мимозой», по собственной характеристике Глинки. После смерти Фёклы Александровны Михаил снова перешёл в полное распоряжение матери, приложившей все усилия, чтобы стереть следы прежнего воспитания. С десяти лет Михаил начал учиться игре на фортепиано и скрипке. Первой учительницей Глинки была приглашённая из Санкт-Петербурга гувернантка Варвара Фёдоровна Кламмер.
В 1817 году родители привезли Михаила в Санкт-Петербург и поместили в Благородный пансион при Главном педагогическом институте (в 1819 году переименован в Благородный пансион при Санкт-Петербургском университете), где его гувернёром был поэт, декабрист В. К. Кюхельбекер, чья родная сестра Юстина (1784—1871) вышла замуж за Г. А. Глинку (1776—1818) — двоюродного брата отца композитора.
В Санкт-Петербурге Глинка брал частные уроки у видных музыкальных педагогов, в том числе у Карла Цейнера и Джона Филда. В 1822 году успешно (вторым учеником) окончил курс обучения в Благородном пансионе при Императорском Санкт-Петербургском университете. В пансионе Глинка познакомился с А. С. Пушкиным, который приходил туда к своему младшему брату Льву, однокласснику Михаила. Их встречи возобновились летом 1828 года и продолжались вплоть до кончины поэта.