Максимальная длина нити 96 см.
Это легко посчитать. Нарисуем сложенную нить в виде зигзага (начало его будет слева, далее 8 отрезков, конец последнего тоже окажется слева. Далее "разрезаем" этот зигзаг вертикально. У нас получается 3 вида "кусочков". Слева - 2 "хвостика" и 3 "двойных" - их длина в 2 раза больше, чем длина хвостика. Справа - 4 одинаковых ниточки, каждая из которых сложена вдвое. Осталось рассмотреть возможные варианты размещения 4 и 10 см. Сразу заметим, что оба они не могут быть слева одновременно, т.к. там "хвостики" и "удвоенные хвостики". Остальные варианты:
1) слева хвостик 4 см, тогда справа - каждая ниточка 10 см.
Сумма: 4+3*8+4 = 32 см (слева), 10*4 = 40, всего - 32+40=72 см
2) слева "двойная" ниточка 4см, тогда "хвостик" - 2 см, справа -по 10 см, сумма - 2+4*3+2+40 = 56 см
3) слева "хвостик" - 10 см, тогда "двойная слева" -20 см, справа - все по 4 см, сумма - 10+3*20+10+4*4 = 96 см
4) слева "двойная" - 10 см, тогда хвостик - 5 см, справа - все по 4 см, сумма - 5+10*3+5+4*4= 56
Всё. Все варианты рассмотрены. Наибольшая длина - 96 см
Путь, который должен преодолеть велосипедист, равен S=V*4,5 (скорость * на время) или
S = V * 18/4
Но из-за грозы время, отведенное ему, сократилось на 45 минут, или на 3/4 часа. То есть ему, чтобы успеть в срок, осталось 18/4 - 3/4 = 15/4 часа. Но путь прежний, значит S=(V+2,4)* 15/4.
Имеем уравнение V*18/4 = (V+2,4)* 15/4 или 18V = 15V +36. Отсюда 3V = 36, V =12 км/час
С такой скоростью он собирался проехать 12* 4,5 = 54 км.
Проверка. Если скорость увеличим на 2,4км/час, а время уменьшим на 45 минут, то он проедет те же 14,4*3,75 = 54 км