х - скорость 1 авто (1 - его путь )
х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2 или 0,5 - пройденный путь)
72км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5 - пройденный путь)
1/х - время 1 авто
0,5/ х-12 + 0,5/72 - время 2 авто
Так как время одно, то составим уравнение:
1/х =0,5/ х-12 + 0,5/72
1/х - 0,5/ х-12 - 0,5/72 =0
Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*72
36х+0,5х²-6х-72х+864=0
0,5х²-42х+864=0
Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36
х1=42-6 / 0,5*2 =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45
х2=42+6 / 0,5*2 =48 км/час - скорость 1 автомобиля
1) Пусть х-ширина
тогда (х+7) длина
и площадь равна х·(х+7)
2) Но, тогда х·(х+7)=120(по условию) или х²+7х-120=0
Корни этого уравнения х=-15(не имеет смысла) и х=8
3) Выяснили, что ширина равна 8 см
тогда длинна 120:8=15см
4) А с периметром ещё легче- каждой стороны в периметре по две, т.к противоположные стороны в прямоугольнике равны:
2·8+2·15=46см
Здоровья и удачи!
Пошаговое объяснение: