Задача 4. Даны четыре вектора а (-2, 3, 5), Б (1, - 3, 4 ), с (7, 8 - 1), а (1, 20, 1). 3) Показать, что векторы а, b, с образуют базис 4) Разложить вектор d по векторам базиса.
ответ:a,b,c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0. 4 3 -1det( 5 0 4) = -3*(5*2-4*2) - 1*(4*4-(-1)*5) = -27 - не равен 0, значит вектора 2 1 2a,b,c образуют базис, что и требовалось показать.Вектор d представим в виде:d = p*a + q*b + r*cТак как координаты d
AkWaVet avatar
заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p,q,r:4p + 3q - r = 55p + 4r = 72p + q + 2r = 8 q = 8-2p-2r тогда получим систему 2p+7r=19 5p+4r=7Решив, получим: p = -1, r = 3 и тогда q = 4Значит разложение выглядит так:d = -a + 4b + 3c
Странная задачка, я напишу решение, но возможно я что-то не так понимaю. Пусть а - количество прибежавших до Ани, b- после; с - до Миши, d - после Миши. Тогда а=4b, c=5d a+b+1=N, c+d+1=N - количество участников из условия. Преобразуем и выразим одну из переменных а+b=c+d 5b=6d b=6d/5 a,b,c,d - целые, следовательно d делится на 5. Возможные вариаеты числа d: 5, 10, 15... Допустим, d=5. Тогда: b=6, a=24, c=25. N=6+24+1=31 Допустим, d=10. Тогда: b=12, a=48, c=50. N=12+48+1=61. Допустим,d=15. Тогда: b=18, a=72, c=75. N=18+72+1=91 ... Как видно, возможные значения N имеют вид: N=31, 61, 91, ..., 31+30k, ... где k - натуральное число или ноль. ответ: N=31, 61, 91, ..., 31+30k, ... Извини что так долго) отвлекался
ответ:a,b,c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0. 4 3 -1det( 5 0 4) = -3*(5*2-4*2) - 1*(4*4-(-1)*5) = -27 - не равен 0, значит вектора 2 1 2a,b,c образуют базис, что и требовалось показать.Вектор d представим в виде:d = p*a + q*b + r*cТак как координаты d
AkWaVet avatar
заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p,q,r:4p + 3q - r = 55p + 4r = 72p + q + 2r = 8 q = 8-2p-2r тогда получим систему 2p+7r=19 5p+4r=7Решив, получим: p = -1, r = 3 и тогда q = 4Значит разложение выглядит так:d = -a + 4b + 3c
AkWaVet avatar
Так пойдет?
Пошаговое объяснение: